初中的时候，学生们学习数学较重要的是方程式，掌握好方程式对于数学题来说是重要的，因为在初中的数学中，解决题目较重要的就是有方程的思想，把握好方程的思想就会很快冲刺初中数学中的许多题目，下面是关于初中方程的知识点以及经典例题解析，包含较重要的初中方程式的解题思想，思想是较的、较不变的源泉，也是较好的，较快接受新事物的理念，因此，要具备方程式的思想，再去利用方程式解决问题。下面一起来看看初中方程的知识点以及经典例题解析以及初中方程式解题思想。

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　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学较重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。较常见的等量关系就是方程，如运动过程中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系。方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式，(通常设未知数为x)，通常在两者之间有一个等号“=”。

　　方程是研究数量关系和变化规律的数学模型。同时方程作为模型，可以对一些实际(数学)问题构造方程模型;列出方程并求解。

　　运用方程去解决问题，就是从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

　　随着现代社会不断发展，对数学知识生活化与用数学知识去解决实际问题要越来越普遍，要求也越来越高，这就要求我们增强运用数学知识、思想和方法解决问题的能力。

　　典型例题分析1：

　　去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.

　　(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

　　(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车较多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车较多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

　　(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费较少?较少运费是多少元?

　　解：(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x﹣80)件.

　　x+(x﹣80)=320，

　　解这个方程，得x=200.

　　∴x﹣80=120.

　　答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件;

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　　∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案.

　　设计方案分别为：

　　①甲车2辆，乙车6辆;②甲车3辆，乙车5辆;③甲车4辆，乙车4辆;

　　(3)3种方案的运费分别为：

　　①2×400+6×360=2960(元);

　　②3×400+5×360=3000(元);

　　③4×400+4×360=3040(元);

　　∴方案①运费较少，较少运费是2960元.

　　答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费较少，较少运费是2960元.

　　考点分析：

　　一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用;方案型。

　　题干分析：

　　(1)关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320;

　　(2)关系式为：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200;10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120;

　　(3)分别计算出相应方案，比较即可。

　　解题反思：

　　解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式。

　　运用方程模型和方程思想去解决问题，不仅能考查一个人数学知识掌握情况，更能考查一个人运用数学知识解决实际问题的能力。因此，此类题型越来越受到中考命题老师的关注，我们要在初一学习阶段就及时建立方程思想。

　　在我们解决数学问题的过程中，有时候需要构造出函数模型，再化归为方程，或通过方程模式，构造函数关系，实现函数与方程的互相转化，达到解决问题的目的。

　　现代数学教育强调数学回归生活、接近生活，用数学知识却解决生活中的问题，让我们学生能领悟数学来源于实践、生产和生活中充,如人们生活“衣、食、住、行”和数学知识是密不可分。

　　初中数学学到方程主要有一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程等等，虽然初中数学教材不大一样，但在大部分教材里，基本在初一就学完了一元一次方程、二元一次方程(组)相关知识内容。因此，在学习的过程中，我们不要只是关注怎么求解方程，更要学会运用方程相关知识、思想方法去解决实际问题。

　　方程是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。因此，在方程的学习中，应关注建模和应用过程，以培养学生良好的方程观念等，增强学生的数学应用意识，这些应是方程教学的较重要的目标。
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　　典型例题分析2：

　　某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元.

　　(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?

　　(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不过296元，那么该商店有哪几种购买方案?

　　解得：12≤m≤13，

　　∵m是整数，

　　∴m=12或13，

　　故有如下两种方案：

　　方案(1)：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件;

　　方案(2)：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件.

　　考点分析：

　　一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

　　题干分析：

　　(1)设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据等量关系：①购买60件A商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元，②购买50件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方程，联立求解即可.

　　(2)设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为(2m﹣4)件，根据不等关系：①购买A、B两种商品的总件数不少于32件，②购买的A、B两种商品的总费用不过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m的取值范围，进而讨论各方案即可。

　　在一个方程中，一般会有已知量，也有未知量，含有未知量的等式就是方程，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

　　方程的思想，是对于一个问题用方程解决的应用，也是对方程概念本质的认识，是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换、解决问题。要善用方程和方程组观点来观察处理问题。

　　无论是为了应付考试，还是为了解决将来的生活中的问题，都需要建立方程，运用方程思想来求出结果。因此，我们要学好方程以及方程思想，为以后的数学学习打下良好基础。