无论是哪一种高考数学题型，出题者都经过精心设计。正确解答需要经过“解套”的过程，即根据题目的解题条件进行转化和化归。卡在这一步的问题基本上就是不理解如何将题目中给出的条件转化为解决问题的形式。因此，掌握转化和化归的思想是解决问题的关键。通过平时多做有效的训练，尤其是做一些母题，能够拓宽见识，丰富解题经验，使自己在面对题目时不会手忙脚乱。

　　在下文中，我们将以A同学提出的一个与高考题媲美的极好题目为例，展示转化和化归思想的应用。

　　1、几何问题中的转化与化归思想应用

　　在解决几何问题时，常常需要运用化归与转化思想，将复杂的几何图形转化为更简单的形式，从而更容易找到解决方案。举例而言，这种思想在处理三角形和圆锥曲线的动点问题时特别有用。

　　代数问题：化归与转化思想的应用通常是将复杂的问题转化为更简单的问题。例如，①解决导数的零点问题，极值点问题，根分布问题等；②在求解高次方程时，可以通过因式分解或配方等方法，将高次方程转化为低次方程，或对其进行升幂等，从而更容易找到解；③解不等式通过向目标配凑出，可以使用公式、定理的形式等。

　　概率问题、数列问题：化归与转化思想的应用也是十分广泛的。例如，在求解概率问题时，有时可以通过列举或归纳所有的可能情况，将复杂的问题转化为更简单的问题。在数列问题中向基本的等差、等比数列靠拢等。

　　2、高考数学转化与化归常用方法

　　数形结合：通过数形结合，将代数问题转化为几何问题，或反之。例如，在解析几何中，直线与圆的位置关系可以通过比较圆心到直线的距离与圆的半径来求解。

　　换元法：特别适用于处理复合函数或抽象函数的问题。以求解复杂三角函数的最值或单调性为例，通过巧妙的换元，能够将原本复杂的三角函数转化为更为熟悉且易处理的二次函数，从而使问题变得更加简化。

　　整体代入法：在涉及多个变量或部分的问题中发挥关键作用。将问题中的各部分视为一个整体，并采用代入或消元的方法，能够高效地解决问题。以解决多元一次方程组为例，通过整体代入法，可以将一个方程整体代入另一个方程中，从而简化问题的求解过程。

　　构造法：是一项巧妙的技巧，通过构造新的函数、数列或其他数学对象，将原问题转变为一个新的、更容易解决的问题。举例而言，在求解一些抽象函数的单调性或值域时，巧妙构造一个辅助函数能够显著简化问题的复杂度。

　　函数与方程的转化：对于一些复杂的函数问题，可以通过转化为一元二次方程的方法，利用判别式、根与系数的关系等知识点简化问题。例如，求函数的值域或最值时，可以转化为求对应一元二次方程的根的问题。

　　同学们在数学学习过程中，遇到以上问题又不好解决时，这时考虑报名一对一辅导班可以成为一种点对点提升的有效途径。一对一辅导班通过个性化的教学方式，专注于学生个体的学习需求和困难点，能够更精准地解决学生在数学上的疑惑。辅导老师可以根据学生的水平和理解能力，量身定制教学计划，针对性地对一些“嵌套”类的题进行讲解和练习，帮助学生夯实基础，提高解题能力。

　　3、转化和化归思想的具体实例

　　在有了以上基础再来看下面这道题，能解出来的，高考导数部分基本上可以拿满分了！

　　函数f（x）=lnx-a（x-1/x），a>0

　　（1）讨论f（x）的极值个数【这里讨论极值个数，而不是简单讨论单调性，很棒！】

　　（2）若f（x）恰有三个零点，且x1<x2<x3和两个极值点且t1<t2

　　[1]证明：f（t1）+f（t2）=0

　　[2]若m<n,且mln（m）=nln（n），证明：（1-m）e^（-m）>n（ln（n）+1））

　　自己可以拿出1小时的时间研究这道题，这道题可以作为母题使用！