2018年中学生数学奥林匹克竞赛昨天已经结束了,相信很多学生比较好奇本次竞赛的试题的情况,那么小编为大家详细的汇总了一下本次考试中的第一二天的决赛的完整试题,学生们可以了解一下,看看本次决赛的试题内容是怎样的,考试的难度如何,倘若自己考试的话有能考出怎样的成绩呢?关于本次的决赛完整版试题大家了解一下:
以下是罗炜老师对于1、2、5、6四道题目的心得体会:
CMO第一题因为变量可正可负,因此适当变量替换化简后就直接分情况讨论了,中间利用了一下对称性和均值不等式,使得需要考虑的变量个数变少.
CMO第二题主要找到通过勾股三元组等价性,使一个数等价于较简单的一类数,较终使用了2的幂次来过渡.为了证明2的不同幂次的等价性,构造了4与8的等价性.
CMO第五题操作问题使用了通常做法,找到不变量;用初始操作方法组合得到更强力的操作方法.
CMO第六题用凸凹性证明极值在顶点处取到,然后会变成整数变量的极值问题.