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等腰三角形三个边长是4x-1,5x-3,4-2x,求其周长?
楠哥 2019-10-25 11:19:51

  等腰三角形三个边长是4x-1,5x-3,4-2x,求其周长?这是一个关于三角形如何求周长的问题,题目中告诉我们这是一个等腰三角行,其实就等于说告诉我们这个三角形的两条边是一样的,也告诉了我们构成三角形的特点,就是那个定理,你们应该都知道,不知道的看下文。另外给出了三个边长分别是4x-1,5x-3,4-2x,其中有x,根据这些已知条件,只要能够解的x是多少,那么就能得出等腰三角形的周长是多少了。

等腰三角形三个边长是4x-1,5x-3,4-2x,求其周长?

  本题考查了三个知识点和一个分类讨论数学思想:

  1、等腰三角形的性质:两腰相等。

  2、构成三角形的条件:在三角形中,两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

  3、解一元一次不等式。

  先分类讨论:

  根据等腰三角形的性质有:

  一、当4x一1=5x一3时,解得x=2;

  三角形中三条边分别为:7、7、0;(舍)不符合题意。

  二、当4x一1=4一2x时,解得x=5/6;

  三角形中三条边分别为:7/3、7/6、7/3;

  经检验符合构成三角形的条件,周长=35/6。

  三、当5x一3=4一2x时,解得x=1;

  三角形中三条边分别为:3、2、2;

  经检验符合构成三角形的条件,周长=7。

  综上:这个等腰三角形的周长为35/6或7。

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