等腰三角形,已知三边长是4x-1、5x-3、4-2x,求这个三角形的周长是多少?这是一道数学几何问题,较后问的是整个三角形的周长是多少,题目并不难,需要你们充分理解已知条件,同时注意题目中隐含的条件,就是等腰三角行,等腰三角形中有一个性质,就是两个边是相等的。同时还得注意三角形本身的另外一个条件两边和大于第三边;两边差少于第三边。
已知条件:(1)等腰三角形 (其中两边相等) ;三边分别 4x-1 ,5x-3, 4-2x
(2)隐含条件:两边和大于第三边;两边差少于第三边(也算是条件吧,即使一开始并不知道是否用上)
求解:这三角形的周长(三边之和)?
可以用表格来表示三边
有条件(1)等腰三角形,可以判断其中两边相等,那么有以下三种情况
① a=b; ② b=c; ③ a=c
①情况1,a=b 则需要解方程4x-1=5x-3 求得x=2, 带入三边求出
C=0,显然这三边不能构成三角形,因此①这种情况排除
②情况2,b=c 解方程5x-3=4-2x,求得x=1 带入三边求出
三边关系符合原理,因此这组解答成立,此时周长为 7
③情况3,a=c 解方程 4x-1=4-2x,求得x=5/6 带入三边求出
三边关系符合原理,因此这组解答成立,此时周长为 35/6.
这道题应该属于几何题目(虽然没有图形),数学有趣的地方之一就是将文字转化成式子表达,或者转换成图形理解。相信不少人也很享受这种从文字、式子和图形相互转换,解出来后发现原来真相可以这样去理解。