已知长方体底面是周长12dm的正方形,它的表面积102平方分米,求体积?我觉得这是一道小学数学几何问题,所以在这里我们用小学数学思维进行解决。已知条件中告诉我们这是一个长方体,还告诉了我们长方体的底面是一个正方形,这个正方形的周长是12dm,整体长方体的表面积也是已知的,现在让你求长方体的体积是多少?我们来看怎么求?
解答过程:(先把图画出来,有利于解决问题,设a为长方体的高)
解:
由长方体的底面周长是12dm的正方形,可知正方形的边长是3dm。
又知长方体有六个面,上下、前后、左右两两相等;
长方体的表面积是102平方分米,也即六个面的面积之和。
所以长方体的:
底面面积+前面面积+左面面积 = 102÷2=51平方分米。
底面是正方形,边长是3分米,那么面积就是9平方分米。
前面面积是3×a = 3a 平方分米。
左面面积是3×a = 3a 平方分米。
所以: 9 + 3a + 3a = 51,解得:a = 7分米。
所以长方体的体积为:3×3×7 = 63 立方分米。
总结,这道结求长方体体积的几何问题并不是很难,只要充分理解题目中的条件,搞清楚长方体有几个面,面与面之间的关系,较后利用求体积公式就能很的计算出长方体的体积了。