O为AD上一点，∠AOC和∠AOB互补...∠MON=40，∠AOC和∠AOB是多少？（二）

　　O为AD上一点，∠AOC和∠AOB互补...∠MON=40，∠AOC和∠AOB是多少?下面我来分享这道问题的第二个解答方法，首先还是先将题目补充完整，毕竟文章题目对于字数有限制，所以我补充说明整道问题。题目是这样说的：如图，已知O为AD上的一点，∠AOC和∠AOB是两个互补角，OM和ON分别是这两个角的平分线，∠MON=40°，然后让同学们求∠AOC 和 ∠AOB 分别是多少度?

　　方法：间接设未知数，用方程;

　　解：设∠BON = x，则∠MOB = 40—x;

　　∵ON为∠AOB的角平分线

　　∴∠AON = x

　　又∵OM为∠AOC的角平分线

　　∴∠AOC=2∠AOM

　　=2(40—x+x+x)

　　=80 + 2x

　　∵∠AOC与∠AOB互补

　　∴∠AOC + ∠AOB = 180度

　　∴80 + 2x + 2x = 180

　　解得 x = 25度

　　∴ ∠AOC = 80+2x25=130度

　　∠AOB= 2x25= 50度。

　　答：∠AOC =13O度，∠AOB=50度。

　　较后小编对O为AD上一点，∠AOC和∠AOB互补...∠MON=40，∠AOC和∠AOB是多少?这个题目进行一个小结，从题中我们不难看得出角度多，很容易给学生造成迷惑的现象，但你们要明白这是给你们造成迷惑的几何问题，解题方法思路很清晰，你们学会没有。