反比例函数是函数的一种类型吗，如何证明在一个平面直角坐标系中一条没有标注数据的曲线是反比例函数?这个问题我觉得问的很好，能够帮助学生更透彻的理解反比函数的意义。在你证明曲线是否是反比函数时，你肯定要知道什么是反比例函数，它有哪些性质，根据其独特的性质再来逆向证明该函数是否是反比例函数。

　　首先，我们得先了解反比例函数的定义及性质：(1)定义：形如y=k/x(≠0)的函数叫做反比例函数。(2)性质：当k>0时，图像位于第一、三象限，y随x的增大而减小;当k<0时，图像位于第二、四象限，y随x的增大而增大。

　　从对称性方面来讲，反比例函数既是中心对称图形又是轴对称图形。坐标原点是其对称中心;直线y=x和直线y=-x是它的对称轴。

　　从与坐标轴的交点来看，反比例函数的图像不与两坐标轴相交。

　　掌握反比例函数的以上特征，我们才能进行判断。可按以下步骤进行：

　　1.坐标系中所给出的曲线是否与坐标轴有交点(或是否有与坐标轴相交的趋势)，若有则不是反比例函数。

　　2.在y轴两侧是否单调递增(或单调递减)，若否。则不是反比例函数。

　　3.观察是否具有两种对称性。若无对称性。则不是反比例函数。

　　如果满足以上三点，就可粗略的判断该曲线为反比例函数。

　　当然，我们也可以利用软件(如几何画板)进行准确的测定。

　　是不是很简单呢，其实反比例函数的证明并没有大家想像的那么难，只是咱们有的学生一看到证明类问题就头大，不知道该怎么做。究其根本，不过就是考查了函数的一些性质。