周长相等的矩形、正方形、正三角形、正六边形和圆谁的面积较大?我对这个问题并不陌生，因为在一些填空题。简答题甚至是证明题目中都会遇到。初中生和高中生证明的办法是不一样的，对初中学生来说，要证明周长相等的图形谁的面积较大，较好的办法是验算方法，下面我列举一下：

　　1.可以，先用二次函数证明等周的矩形和正方

　　形，正方形面积较大。

　　证明如下：

　　设矩形的周长为L，一边长为x，面积为S。

　　则S=x(L/2-x)=-X²+Lx/2(这是一个二次函数)

　　∵a=-1<0，∴S有较大值。

　　当X=-b/2a=L/4即矩形的四条边相等(正方形)时，面积较大。

　　2.再计算周长为L的正三角形、正方形和正六边形这三种图形的面积。(其它正多边形的面积计算较为麻烦)。

　　其中S正方形=L²/16，S正三角形=√3L²/36，S正六边形=√3L²/24。

　　∴S正六边形>s正四边形>s正三边形。

　　得出结论:等周的正多边形边数越大，面积越大。

　　3.计算周长为L的圆的面积 S圆=L²/4pi。

　　∵L²/4pi>√3L²/24

　　∴S圆>S六边形。

　　从我对周长相等的矩形、正方形、正三角形、正六边形和圆谁的面积较大的证明方法可以看得出来，我先比较了正方形和矩形，然后在比较三角形和六边形，较后对比圆形，这样的顺序比较下来，得出结论，周长相等的几种常见图形中，圆的面积较大。