初一数学在学习的过程中，同学们会发现和小学的数学差别比较大，知识点更多了，难度也更高了!!!在这样的时刻，把握知识点就更加需要进行总结，通过对知识点的总结能够帮助学生系统的掌握知识点的逻辑关系，加深对知识点的理解和掌握，小编在这里就为大家分享初一数学有理数相关的知识点，希望能够帮助到大家!

　　1.有理数大小比较

　　(1)有理数的大小比较

　　比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用值比较两个负数的大小.

　　(2)有理数大小比较的法则：

　　①正数都大于0;

　　②负数都小于0;

　　③正数大于一切负数;

　　④两个负数，值大的其值反而小.

　　【规律方法】有理数大小比较的三种方法

　　1.法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，值大的反而小.

　　2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

　　3.作差比较：

　　若a﹣b>0，则a>b;

　　若a﹣b<0，则a

　　若a﹣b=0，则a=b.

　　2.有理数的减法

　　(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　(2)方法指引：

　　①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;

　　②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);

　　【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.

　　减法法则不能与加法法则类比，0加数都不变，0减数应依法则进行计算.

　　3.有理数的乘法

　　(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘.

　　(2)数同零相乘，都得0.

　　(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

　　(4)方法指引：

　　①运用乘法法则，先确定符号，再把值相乘.

　　②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

　　4.有理数的混合运算

　　(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，较后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

　　(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

　　【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

　　1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.

　　2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

　　3.分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.

　　4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

　　5.数轴

　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.

　　(2)数轴上的点：的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

　　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.