求阴影部分的面积，下面这张图片中的阴影部分面积是多少呢?我们注意到这个图形的圆心角是45度，高是5，那么阴影部分的面积会是多少呢?这是一道小学数学拓展题目，也作为一道初中数学题目出现过。考查的是组合图形阴影面积的求法，这里要用到的面积公式有扇形面积及三角形面积的公式。答案是12.5π-25，现在带大家一起分析这道题。
题目有两部分存在阴影，假如单独求出各自的阴影部分，那么半圆外的阴影部分将很难求，因此我们需要用到割补法把两个阴影部分拼接在一起，化难为简。如下图
这时阴影部分面积可以看成扇形CAB的面积减去三角形BCD的面积。三角形的面积好求，高是5，底是10，面积为5×10÷2=25。那么扇形CAB的面积怎么算呢?
我们可以看出扇形CAB的半径是AB=10，因为圆心角是45°，所以这个扇形刚好是八分之一半径为10的圆。因此扇形CAB的面积是π×10²÷8=12.5π。综上阴影部分面积为12.5π-25。
如果这道题圆心角不是45°，而是其它角度，那么可以用扇形面积公式s=θr²/2求解。
这道题让我们感受到了割补法求解阴影面积的妙处，我们应该多加练习才能更加掌握这个知识点，下面给道练习题试试手。
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