如何解：今有物不知其数，三三数之余二...七七数之余二，问物几何？

　　如何解：今有物不知其数，三三数之余二...七七数之余二，问物几何?看这个问题感觉像是古代的数学题一样，其实这样出题也是很有意思的，我把其中省略号中的已知条件也给出类，三三数之余二后面跟的条件是五五数之余三，那么这道问题该如何解才好呢。一看这道题目中涉及到了余多少，表示是一个除法的关系，所以此题是考查较小公倍数的，通常的思路就是这样的，下面咱们看如何具体解答：

　　如果限于小学知识来解决，这道题可以这样考虑。三三数之余二，七七数之余二，3和7的较小公倍数为21，21+2等于23。23恰好满足五五数之余三。所以23才是这道题的较小解。3、5、7的较小公倍数为105，23再加上若干个105即为通解。

　　关于这道题目，有一个歌诀。

　　三人同行七十稀，

　　五树梅花廿一只。

　　七子团圆正半月，

　　除百零五便得之。

　　下面解释一下这个歌诀

　　1、三人同行七十稀。找到一个数，能被5和7整除，除以3之后于余1，这个数就是70。两个70除以3之后就余2。

　　2、五树梅花廿一支。找到一个数，能被3和7整除，除以5之后余1，这个数就是21。三个21除以5之后就余3。

　　3、七子团圆正半月。找到一个数，能被3和5整除，除以7之后余1，这个数就是15。两个15除以7之后就余2。

　　图中的这这个式子相加得到的结果是233，这个结果满足三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。但这个结果是不是较小的呢，不。因为105是3、5、7的较小公倍数，所以将233减去105之后，并不影响余数，这也就是歌诀中除百零五便得之的意思，所以说较小的解应该是23。