如图，三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，三角形ABE和三角形ACD是否全等?这是题目的原题问法，很明显这道问题是证明全等三角形的题型。是初一数学中很常见的一种题型，解答这类问题的时候，咱们请同学们要明确证明三角形全等的五种办法，就能很好的得出△ABE≌△ACD。

　　题目

　　证明：

　　∵AB=AC，点D,E分别为AB,AC的中点，

　　∴AD=AE。

　　又∵∠BAE=∠CAD，

　　根据边角边定理，可证△ABE≌△ACD。

　　拓展

　　证明三角形全等的方法有5种。

　　1、SSS(边边边)

　　即三边对应相等的两个三角形全等。

　　2、SAS(边角边)

　　即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

　　3、ASA(角边角)

　　即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。

　　4、AAS(角角边)

　　即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

　　5、HL(斜边、直角边)

　　即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　ps:注意不能使用SSA(边边角)进行证明。

　　以上便是如图，三角形ABC中，AB=AC，点D、E...三角形ABE和三角形ACD是否全等?这道问题的答案，较终得出的结论是三角形ABE和三角形ACD是全等三角形。