数学到底是学出来的还是做出来的呢?如果自己在学习了一个知识点之后，不去很好的实践，永远了解的都是较浅显的一部分的知识。因此数学的提升小编依然认为是需要不断的去做题进行知识的巩固和冲刺，在一些专有知识的总结上，也是通过多做来实现的。

　　今天有个学生跟我讲起，他觉得他期中考考不好，更加清楚的意识到自己能力不行，感觉做不了数学。虽然作为“长辈”，我本该开导他，但是想起他以前说自己是想做数学研究，外加跟他说过很多这方面的事情了，他这个心态其实让人感到不高兴。就算我知道，这条路是完全错误的，我自己当年也受到误导，然而即便跟学生说了，或许也改变不了他们在这条错误的路上走，这确实让人很无奈。

　　如果你的目的是为了刷GPA，然后出国时进“较好”的学校，自然你期中考考不好，沮丧一下是比较合理的;但如果你的目的是做数学研究，那就不用那么在意这种事情，反正，就算你期中考不好，也不影响你以后做研究，你期中考好了，也不能说明你做研究就厉害了。

　　你能证明自己能不能做研究的办法，就是只有直接面对研究。数学是做出来的，不是学出来的。我们的社会(虽然这点上，或许全世界都这样),把教育变成了很奇怪的“通关打怪方式”。打个可能不怎么恰当的比方，这种“练级打怪方式”就是:如果有等级1，2，3，4，5，6的话，我们社会的方式就是想让人从等级1打到等级6。咋看之下这很合理，但其实这没道理，因为等第4，5的往往才是你研究工作中，真正要面对的，但实际却是你可能打1的时候比较顺，往往才打到第2级，就可能不那么顺了，可能就露出疲态。这个时候你就会开始自我怀疑，觉得第2级就这么难，那后面4，5怎么办?然后此时你不但要面对2，还要面对你想象中的4，5，这种局面下，你的坚持会困难。

　　这个时候比较合理的办法是什么?其实是不妨你刚打完1后，直接去面对4，5里面的一些具体问题(当然，可能需要老师指引给出一个学界的具体问题)。基本上这时候，你觉得你这啥都不懂，没关系，因为这时候你知道自己才刚学了1的东西，对自己会比较宽容，会觉得不懂正常。这个时候你接触完具体问题后，可以针对性的回去补很多基础，由于对自己宽容很多，有这样的好心态，你可能比较容易上手。在之后逐渐探索，而平时的课程什么的，正常学了就行，也别投入太多时间，差不多就行了，重要的是在研究中，发展自己想法。人重要的就是发展自己想法，走出长长的大道，人的灵光一闪一次只能走一步，只有切实发展扎实了，才能比较好走出下一步，研究就是这种不断面对问题，提出问题，靠着直觉走出一步，然后发展结实了，再到下一步的过程，等你经历几次这样发展的过程，较终解决了4，5里面的一个具体的问题。这个过程可能会比较长，但由于你刚学了1就去做了，你对时间上的要求往往会比较宽容，一旦做成，这就会给你信心很大的鼓舞，这个时候2，3的那些东西，就不会再成为你的“需要要学好的负担”,而变成了你的资源，你可以不断的在自己研究领域往深入挖掘，同时也会逐渐扩大来触碰其他领域，而2，3那些东西则这个时候成为你的很多拓展资源，让你需要的时候可以查询和学习，而不是需要一门门学好的负担，这种状况才是比较健康的状况。同时这种切实去”做”的状态，是让你不断发展自己的想法，越立越牢，同时也越来越发现自己需要学什么，越深入越数学的结构，有更多的认识。重视基础的意思是就算做了研究也不要忘记回归基础，仍然保持一颗好学的心，而不是说什么，把这个那个基础打好，然后之后就不用管了一样。

　　如果有人觉得，做数学研究好的大部分成绩都不错，成绩不好的只是个例。这个事情怎么说呢，就像知乎上有人问，读完全部GTM，可以成为数学家么?有人说，成为数学家要的是创造性工作，读完GTM，不能让你成为数学家;而有人说，如果有人静心读了10多本GTM，之后潜心做研究，必定大有作为….其实某种意义说，可能这两种话都没说错。为什么呢?因为之后你能必定大有作为的原因是，你这么静心读了10本GTM还依旧保持着热情，之后继续潜心做研究，这种精神确实很有可能大有作为，是这种潜心研究不断学习的精神让你成为了数学家，而不是读完了着10多本GTM。同样的，做数学研究好的大部分成绩不错，其实我觉得较主要原因还是成绩不好的半路被劝退比较多，而成绩好的有更多机会建立自信，趁早做研究，在研究上建立自信越早就越能更好把某些东西变成资源而不是负担。如果因为成绩不好而觉得要赶上成绩而不是先去做研究建立自信，会被甩出更远的……