随着时间推移，特别是在2018年之后，我们看到高考数学试题对知识的覆盖变得更加广泛，考察的内容也更加复杂，这导致了人们普遍感受到的考试难度增加。

　　另一方面，以前只需刻苦做题，将解题方法内化成一种类似肌肉记忆的状态，就能取得高分。然而，自2018年以后，仅仅通过刷题很难获得高分，因为现在的考题更注重考察学生的反思和创新能力，有了所谓的“反套路命题”。

　　这种命题的思路对平时数学成绩在90——130之间的同学最是不友好。实际上，知识点只是解答高考问题的工具，而大家往往缺乏对这些工具的深入理解，也就无法正确地运用它们。因此，从深入探究知识点的来源和本质，思考如何扩展知识的视野，才是更为重要和必要的。

　　一、突破瓶颈，成绩飞升的秘诀

　　每年高考数学总会有不少“黑马”出现，他们成功的秘诀在哪里呢？答案就是平时特别注重训练自己深度思考的能力。举个简单的例子，对于圆锥曲线部分的椭圆，在简化计算是用到的“仿射变换”，将椭圆仿射成圆进而达到相关消元的目的。90%同学也就止步于此了。

　　能成为“黑马”的同学怎样做呢？他们会进一步思考，根据椭圆的第一定义以及介绍椭圆时，固定一根绳子的两个端点，画出一个椭圆来。那么，椭圆上的点就是可以看做绳子上的各个点。那么是不是可以将椭圆进一步仿射成一条线段？这样就回归到了椭圆的初始形成的本质上面来了。【研究的维度变了】，等等。那么双曲线该怎样思考呢？

　　将圆锥曲线中的椭圆、双曲线、仿射成圆，甚至进一步放射成一个线段，在消元简化计算中分别适用什么情况？与圆锥曲线的第二、第三定义之间会有什么联系呢？等等这些看似奇怪的想法，实际上就是数学素养的具体的体现。数学学习就要多提出问题，多思考，进而将抽象的知识点“内化”纳入到自己知识体系框架中。

　　二、高中阶段数学素养着重培养那些能力呢？

　　最为核心的有以下2点：

　　①归纳总结的能力。有的同学只知道刷题，不会进行总结，这是不行的。所谓总结就是归类：题型的总结归类->解题技巧的总结归类->解题思路的归类->解题思想的总结。学习的过程就是对知识进行一个先做加法，再做减法，最终自然形成乘法的过程。这句话仔细体会。这个就是学习内化的本质！

　　②演绎推理的能力。大家基本上习惯于正向思维，习惯于对题目的直译。即给定一个学过的知识点，然后直接运用相关概念、公式、定理去解答相关题目。然而，这些概念、公式、定理怎么来的却不予深究，其相关逆命题更不会涉猎到。这在以后的高考中是行不通的。

　　将命题包装了一下，套上了一个马甲，就导致很多同学不会做了。实际上知识点就是解答高考命题的工具，工具的具体说明书大家都没有弄明白，何谈工具的正确使用方法。因此，从知识点的本身去探究其来源，思考其本质，所谓拓展自然是水到渠成的。