判断高中数学一对一辅导的效果，首先就是看一对一辅导老师的水平，这里伊顿教育一对一辅导老师给大家就高中数学的难点之一，不等式的证明，来给大家做一个简单的解析和方法的指导，各位同学可以顺势的了解一下伊顿教育一对一辅导的效果，以及对你自己的帮助到底有多大。高中的数学不好选择补习是一个比较快的方式，其中高中数学一对一辅导是个性化的辅导，也是见效比较快的。各位在看完伊顿教育高中数学一对一辅导老师的分享之后，希望能给你带来一些帮助，想要咨询相关的补习情况可以联系我们。

　　1、比较法

　　所谓比较法，就是通过两个实数a与b的差或商的符号(范围)确定a与b大小关系的方法，即通过

　　来确定a,b大小关系的方法。前者为作差法，后者为作商法。

　　但要注意作差法适用范围较广;作商法再用时注意符号问题，如果同为正的话是没有问题的，同为负的话记得改变不等式的符号。

　　2、分析法和综合

　　这两个方法我们一般会一起使用。

　　分析法是从求证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为证明这些条件是否具备的问题。

　　如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。

　　综合法是从已知或证明过的不等式出发，根据不等式的性质及公理推导出欲证的不等式。

　　如果要用综合法或者分析法的话，对于过程上需要写明，即证，所以要证，也就是说，即等价于……一些转化的语句来过渡我们的题目。

　　当然这两个方法我们经常一起用，因为分析完条件，分析结论，两个一起分析做题速度更快一些呢。

　　3、反证法

　　从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的。

　　这个方法其实是按照集合的补集理论来的，正难则反，但是要注意用反证法证明不等式时，需要将命题结论的反面的各种情形都要考虑到，不能少的。

　　反证法证明一个命题的思路及步骤：

　　1) 假定命题的结论不成立;

　　2) 进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾;与公理或定理矛盾;

　　3) 由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的;

　　4) 肯定原来命题的结论是正确的。

　　4、放缩法

　　在证明过程中,利用不等式的传递性,作适当的放大或缩小,证明有更好的不等式来代替原不等式。

　　放缩法的目的性强,需要恰到好处,。同时在放缩时需要时刻注意放缩的跨度，放不能过头，缩不能不及，灵活性很大。

　　5、数学归纳法

　　这个方法比较尴尬，容易的题目很好用，难的题目不好用，但是其实可以用。

　　它的基本思路是对于含有n(n∈N)的不等式，当n取第一个值时不等式成立，如果使不等式在n=k(n∈N)时成立的假设下，还能证明不等式在n=k+1时也成立，那么肯定这个不等式对n取第一个值以后的自然数都能成立。

　　比如下边这个例题，我们可以用数学归纳法，但是重点是放缩和转化求解，这也是难点，所以数学归纳法的尴尬就在这个位置了呢，对于这个方法只能说能用就用，不能用不要勉强。

　　6、其他方法

　　对于其他的方法，有换元法，均值不等式法，求导法，不一一说明，因为这几个都很常见。

　　还有一个要重点说明一下就是柯西不等式，这个是大学才学的内容，但是有些题目就是用这个不等式求解的，所以咱们介绍一下这个方法。

　　柯西不等式可以说是我们均值不等式的高级一些的形式，证明思路也是和我们的均值不等式差不太多，所以大家对于一些知识的来源要注重一下，因为这是我们创新的基础。

　　好啦，不等式的证明方法很多种，本文仅仅总结一些常见的方法，大家做题的时候要好好思考，好好的做一下，才能真正的学有所得。