七年级数学中的值一章是比较的简单的，但是理解起来是有难度的，尤其是考试的时候经常出现的一些形式比较多样的题目的时候，就会导致学生概念和一些知识的混乱。那么值这一章节需要注意和掌握的重点知识都有哪些呢?伊顿教育小编就这一章节中的难点和重点做了如下的汇总，各位在这个章节还没有掌握的同学来看看值到底是怎么回事。

　　值一节书上的内容很简单，但学生学起来很困难，做题时很容易出错，弄懂以下问题就可以学会。

　　一、理解值定义。

　　(1)值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫这个数的值。定义中的关键词是“距离”。

　　(1)比如士2到原点的距离都是2个单位，则 土2的值都是2。

　　表示为丨2丨=2 丨—2丨=2。

　　(2)数a的值表示为丨a丨

　　二、利用值定义解决问题

　　值的非负性丨a丨≥0(距离都大于或等于0)非负数的和为0，每个数都等于0

　　例1：若丨a—1丨+|b+2丨=0求a、b值(常见考 题类型)

　　解：因为丨a—1丨≥0 丨b+2l≥0 ，

　　丨a—1丨+丨 b—2丨=0

　　所以a—1=0 b+2=0

　　所以a=1. b=—2

　　一个正数的值等于它本身，一个负数的值等于它的相反数，0的值是0。

　　符号表示若丨a丨=a则 a≥0 若丨a|=—a则 a≤0

　　例2(常见题型)(1)求下列各数的值 —1/2、0.32 、0、—1.25 、 1000

　　(2)若丨X丨=12，则x=?(12或—12)

　　(3) 若x<1，则丨x—1丨=?(1—x，因 为 x— 1<0 ，负数的值等于它的相反数)

　　若a>—2，则丨a+2丨=?(a+2，a+2>0正 数的值等于它本身)

　　(4)若丨a—5丨=a—5则a的取值范围是什么 (a≥5)

　　本节应注意问题：

　　1、值指表示数的点到原点的距离。距离都大于或等于0，所以丨a丨≥0

　　2、如果几个非负数的和为0，则每个数都为0 。

　　3、值等于它本身的数是大于或等于0的数，值等于它的相反数的是小于或等于0的数

　　4、要求一个数的值要判断清楚它是正数、负数、0。

　　如何才能学好值

　　伊顿教育小编认为要从以下几个方面入手：

　　一、正确理解值的概念

　　1、几何意义

　　一个数a的值，就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的值记作|a|。例如，数轴上表示-5和5的点与原点的距离都是5，所以|-5|=5，|5|=5;数轴上表示0的点与原点的距离是0，所以|0|=0.

　　2、代数意义

　　一个正数的值是它本身;一个负数的值是它的相反数;0的值是0.即

　　当a>0时，|a|=a

　　当a<0时，|a|=-a

　　当a=0时，|a|=0

　　3、注意强调：

　　⑴值等于0的数只有一个就是0.

　　⑵值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。

　　二、掌握值的特征——非负性

　　由值的几何意义与代数意义可以知道：值具有非负性。就是说一个数的值都是非负数，即|a|≥0.

　　所以，如果|a|=a，那么a≥0;如果|a|=-a，那a≤0.反之亦然。

　　需要注意的是：若|a|+|b=0，则a=0且b=0.

　　三、学好值的关键——分类思想

　　例如：若|a|=5，|b|=2，比较a与b的大小。就应当考虑四种情况：

　　(1)、当a=5，b=2时，a>b;

　　(2)、当a=5，b=﹣2时，a>b;

　　(3)、当a=-5，b=2时，a

　　(4)、当a=-5，b=-2时，a

　　四、值应用的法宝——数轴

　　例如：在解决“值小于3的整数有哪些?”问题时，利用数轴及值的几何意义是指比-3大而又比3小的整数，很容易得出-2，-1，0，1，2的答案。

　　又如，解决“若a<0，b>0且|a|<|b|，用<连接a，b，-a，-b”的问题时，在数轴上分别表示出a，b，-a，-b来，由在数轴上左边的数总比右边的数小容易得出-b

　　综上，在学习值时，既要正确理解值的几何意义和代数意义，又要学会使用分类讨论思想和正确的利用数轴。