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一元一次方程需要同时满足4个条件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数较高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
一元一次方程的特点:
(1)该方程为整式方程。
(2)该方程有且只含有一个未知数。
(3)该方程中未知数的较高次数是1。
方程的有关概念
1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.
2.一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的较高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式(即一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数。未知数一般设为x,y,z。