如何学习初中数学?初中数学学习方法伊顿教育教育分享 对于绝大多数娃娃来说,初中数学的学习难度远远要高于小学阶段,因此在学习的时候大家要注意学习方法,在这里小编整理了伊顿教育数学,在线一对一辅导老师,根据自己的教学经验整理出来的一些,同学们在学习数学当中遇到的误区以及相对应的解决方法。那么内容到底是什么呢?接下来就和小编一起看看详细的内容吧。
1. 蒙,猜,凭感觉做题的坏习惯 – 数学是一门极为严谨的学科!
如果评选一门学科的严谨性,那么数学是当之无愧的第一,没有之一。数学本身是极为美妙的公理演绎体系(axiom-deduction system),换句话说,只要构建数学各个分支的基石 – 公理是正确的(+定义无矛盾),那么其的结论(定理)都需要是正确的。而数学解题也是如此,每一道题目的求解在逻辑上需要是的:
(1)对于求证题(判断题),只要已知和定理是正确的,那么被证明的命题是正确的;
(2)对于求解题,求出来的解是符合题目条件的解,既没有增根也不应该失根。
因此我们在数学学习和解题中需要十分重视严谨性这一点,具体就是要做到每一步都要有理有据(我这里不想过多深入,有兴趣的同学可以查一下,数学大多数的推理需要符合假言推理这种演绎推理模式。而求解题要对题目条件进行充要变换才能做到无失根,无增根。)
我经常对学生说: 学数学不能靠感觉,不允许说“我觉得…”,“我以为…”,每一步都要有理有据。这一点其实从初中平面几何开始就十分强调了:
初中学生一开始学习平面几何的时候,教材会要求同学们在每一步后面用括号把这一步的理由(利用了什么定理,定义)写下来,例如:
括号里面写出来的“对顶角相等”或者“ASA(角边角定理)”就是这一步的理由。
当同学们对这种理性思维开始习惯了,慢慢的教材也就不再对此进行要求。
然后遗憾的是,很多同学并没有形成这种理性思维,即每一步都有理有据的习惯。他们在解题的时候继续凭感觉,肆意妄为,说得难听些,这样的孩子恐怕连数学的门都还没有入。因此,我的建议是,如果你有乱猜,凭感觉做题的坏习惯:
1) 从今天开始,老老实实地每一步用括号把理由写到后面,哪怕做题慢一些,也要把这个习惯养成;
2) 从今天开始,你的错题只有可能是粗心做错或者概念不清做错,不允许是因为乱猜出错。
等这个习惯开始养成,你看待数学会有第一个质变 – 原来数学是如此严谨的,是如此美的东西。你开始理解难怪数学可以拿到,而语文却很难(例如作文的好坏就有的主观性)。你也开始意识到理性思维的作用。这对你今后,无论是中学阶段的物理,化学等的学习还是到了大学,研究生阶段对金融,工程等的学习都十分重要。
顺便说一句,我教授的高中生不少也有这个瞎蒙的毛病,如果你是一位高中生或考研的大学生而很遗憾你也有这个烂习惯,也请你下功夫改掉。
那么数学不允许猜测吗?不,事实上数学解决问题中大量使用各种似真推理和猜想。但无论如何猜测,较后的结论需要要能够证明,需要要符合逻辑。大胆猜想,小心求证!这里我们强调的就是“小心求证”这4个字。