中考影响着学生们以后的学习，影响着学生们对于学校的选择，所以学生们要认真的对待，那么作为基础性科目的数学，学生们应该怎样学习呢?怎样去增强自己的数学成绩呢?小编为学生们汇总了陕西中考数学阅卷分析及复习建议，学生们有需要了解一下学习的重点，了解一下复习建议，可以给大家一个参考，学生们一起来看看吧!

　　2016年陕西中考数学阅卷分析

　　填空题11—14题分析

　　今年试题结构稳定,难度适中,注重学生基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考察,学生容易上手。

　　第11题考查不等式的解法,属于基本运算,要注意不等式基本性质的应用;学生常见出错有移项错误、系数化为1变号错误等。
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　　第12题,两个小题任选一个作答

　　A 考查正多边形的外角及外角和,学生容易做出,情况良好。

　　B 考查计算器的简单应用

　　今年第12题相比去年难度有所降低,但A、B两个题目难易程度基本相同,无论学生选择哪个都不失公平。

　　第13题本题考查反比例函数表达式的确定,综合性较强,难度较大,学生做的不好,本题学生若在思维上把三角形的相似和C点坐标确定相结合就容易多了。

　　结合近几年陕西中考在反比例函数的考查中,情况都不甚好,是不是该考虑降低本知识点考查难度,培养学生兴趣和增强利用反比例函数知识解决简单问题的能力。

　　第14题,本题以菱形为背景,考查有关较值问题,也是和前多年中考题相比较有所变化,难度大、综合性强,能力要求较高,考查数形结合、分类谈论、转化的等思想的应用,虽然学生做的情况不容乐观,但此题不失为一个好题。

　　第16题试题分析

　　一、考情概览

　　分式在近8年陕西中考除2011、2013、2015年未考查外，其余每年均设置1道题，分值为3—6分，其中选择题考查1次，解答题考查4次，近6年在解答题中与解分式方程交替考查，今年在解答第16题中考查分式化简，属于容易题。

　　二、解题指导

　　本题考查分式的化简，针对本题应先从运算顺序入手，即先通分计算括号里的分式，再将括号外的除法转化为乘法，并对分子、分母因式分解后进行约分，化简整个分式。

　　三、解题步骤：

　　分式化简的一般过程：

　　1、有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);

　　2、除法变为乘法;

　　3、分子、分母能因式分解进行分解;

　　4、约分;

　　5、进行加减运算

　　四、注意事项

　　1、若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉;

　　2、若有除法运算的，将分式中除号(÷)后面的分式分子、分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，增加几个分式之间除了“+、-”就只有“×或·”;

　　3、计算分式乘法运算，利用因式分解，约分来计算;

　　4、较后按照式子顺序，从左到右进行分式加减运算，直到化为较简形式。

　　第17题分析

　　此题乍一看，不觉得有多么深的内涵：不就是让学生作直角三角形斜边上的高吗?没什么大不了的啊!再想想，不对!从学生的角度来审视这道题，感觉立马不一样了：如果没有掌握“直角三角形被斜边上的高所分成的两个直角三角形都与原直角三角形相似”这个结论，就需要通过一系列的思考和研究才能确定这道题要作的是BC边上的高。从知识与技能方面看，本题既考查了尺规作图中“过直线外一点作已知直线的垂线”，又考察了直角三角形和相似三角形，还渗透有射影定理的影子，为学生高中学习埋下伏笔。从过程与方法方面看，这道题在作法上开放性极大，为学生留下了广阔的思维和探索空间，令我们做老师的都回味无穷。

　　第1类解法：过直线外一点作这条直线的垂线

　　解法①如图①所示，过点A作BC的垂线，垂足为点D.

　　这是较为常规的解法，直接应用了“过直线外一点作这条直线的垂线”这一基本作图，也是我们看完本题头脑中的第一反应。

　　由于以点A为圆心在线段BC上作弧时，所取的半径不同，衍生出略有不同的作法。图②即是“以点A为圆心、AB长为半径，在线段BC上作弧”，巧妙地利用了点B这个特殊点进行作图。

　　有些学生在作图时，将两弧的交点作在了线段BC的上方，出现了与图①、图②“对称”的做法：

　　第2类解法：活用余角性质

　　在参加陕西省中考阅卷培训会时，命题人提供了本题还可能出现的解法：利用余角的性质进行作图。阅卷中的确发现了很多学生应用了这一方法，利用“求作一个角等于已知角”解决问题，如图⑤、图⑥所示：

　　第3类解法：巧用轴对称

　　有一些学生想到作出点A关于直线BC的对称点A’，直线AA’即为所求(如图⑦所示)。其巧妙之处在于没有用常规方法求作点A的对称点A’，而是利用轴对称的性质完成作图，典型示例如：以点B为圆心、AB长为半径在线段BC的下方作弧;再以点C为圆心、AC长为半径也在线段BC的下方作弧，与前弧相较于点A’;作直线AA’即为所求。

　　类似的，还有学生这样解决(如图⑧所示)：作线段BC的垂直平分线，分别交BC、AC于点E、点F;在FE的延长线上做点G，使EG=EF，作射线CG;在射线CG上截取线段CA’，使CA’=CA;作直线AA’交BC于点D，AA’即为所求。

　　同理，由此衍生出的类似做法还有如图⑨所示方法：在△ABC的外部作∠CBE，使∠CBE=∠CBA;以点B为圆心、AB长为半径作弧，交射线BE于点A’，则直线AA’即为所求。同理，可以在△ABC的外部作∠BCE=∠BCA也可作出所求直线AD(如图⑩所示)。

　　也有学生利用△ABC的外接圆来确定点A的对称点A’，如图11、12所示：

　　第4类解法：妙用“所对的圆周角是直角”

　　为了过点A作BC的垂线，还有学生以AB边或AC边为直径作圆(弧)，交BC边于点D，从而作出AD⊥BC(如下图所示)：

　　由以上归纳可知，学生的潜能是无穷的，只要给出一个“支点”，他们可以撬起整个世界。问，象陕西中考的这道题，就让孩子们给我们老师展示了一个全新的世界。

　　较后，谈一下本题的一个不足之处。题中所选的直角三角形中，学生很容易把∠B默认为是60°的特殊角，因此产生了一些错误的作法。例如：

　　显然，学生是以点B为圆心、AB长为半径在线段BC上作弧，再分别以点B、E为圆心、大于1/2,BE为半径在线段BC的下方作弧构造出直线AD。显然，此种情况只在∠B=60°的情况下成立。

　　当然，事情都不会十全十美。无论从哪个角度来看，陕西中考的这道尺规作图，无疑已登上了中考命题的巅峰。
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　　第18题试题分析

　　1、总体情况

　　本题能从多方面考查学生识图和数据处理能力，难度适中，题型灵活，贴近学生生活。

　　(1)条形统计图存在问题：线段粗细不均，横纵坐标数量表示不明，导致学生作图粗糙，徒手作图现象较为普遍，不能自觉运用作图工具进行作图。

　　(2)扇形统计图存在问题：学生由部分及所占比率计算总体量出错率较高，知识存在缺陷。

　　建议：加强动手操作能力的培养，规范作图的基本功训练。

　　2、在题面中，学生“所抽取的学生对数学喜欢程度”的众数、中位数、平均数学生出现混淆，建议教学中加强对概念的掌握和运用。

　　3、存在问题：学生根据已有条件计算样本容量的方法未掌握熟练。

　　第19题试卷分析：

　　1.试卷评价

　　第19题考查的知识是全等三角形的判定和性质的应用，本题解法灵活。题目中证明全等的三角形就有两对，除此之外还可用平行四边形的判定和性质解决。在整个阅卷过程中考生的方法相当灵活，有五种以上的方法。不管哪种方法，只要正确都给分。

　　2.错误类型

　　本题由于难度系数不大，考生不同程度都会去做此题，同时本题得全分(7分)的同学占到百分之七十左右。但仍存在一部分考生会而不对，答而不全的现象。主要表现在角的表示方法不规范，漏步骤，部分考生找错对应角及对应边，证明全等直接推平行。

　　通过本次集中阅卷，让我更加近距离的贴近中考，提升自我，更好的引领我以后的教学工作。

　　20题阅卷综合评价

　　我县多年来都没有批阅多数学试卷了，今年我有幸参加了我县的数学科目的试卷批阅，让我发现了好多问题，受益颇深，

　　一.总评：今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密。

　　①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察;

　　②今年选择题难度普遍不高，学生有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错;

　　③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察较值难度增大;13,14题得分不理想。

　　④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”较值问题学生有困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。

　　二、阅卷中学生存在的问题：

　　我批阅的是第20题，主要考察的学生对三角形相似的知识的掌握程度，在中考阅卷中所发现的学生较为普遍存在的问题种类很多，因为不同层次的学生出现的问题也会有所不同，但出现的较为典型的种类大致为以下几种

　　1、书写不规范。很多学生竟然把相似符号，写成了全等符号，以致错误，还有就是没有证明相似的过程，直接得出答案，虽然答案算对了，可是不能得到全分。

　　2、知识条理不清。书写过程中有先写出相似，再进行证明的。相似书写三角形字母次序不对应，线段的相似比也不对应，书写混乱，乱涂乱画者常有。

　　3、懒于书写。此次我们评判试卷的尺度给予的异常宽松，只要有得分点，我们就分步给分，可是很多学生懒惰，要么大跳跃式的进行书写，要么不写过程，以致失分严重。

　　4、计算能力不足。很多学生较后算出来的答案，与较后的答案是差之毫厘失之千里，因为前面计算错误，所以以致后面做了更多的无用功。

　　5、平时训练时不注意知识的积累。在第20题中 ，有个物理中所学到的光的折射性质，反射角等于入射角的隐含条件，许多同学不知道为什么，也就无从下手了。

　　6、辅助线做法不规范。此题需要做出辅助线，可是有些学生不用直尺，用手绘画，还有就是明明做题之中要用也写了，可是原题中没有辅助线的痕迹，较后就是辅助线做了，可是没有写出辅助线的做法。

　　三、对教学的启示

　　1、紧抓大纲与课本

　　中考命题依据是《课程标准》和“考试纲要”。试题一般都紧紧围绕《课程标准》，严格执行考纲的要求。这要求我们在平时教学中要认真研读《课程标准》，了解《课程标准》的基本理念和对学生的一些基本要求。中考复习时要认真研读考纲，把握考试要点，把握知识的考查深度。这样才能做到有的放矢，事半功倍。

　　2、需要重视基础知识和基本技能

　　考查基础知识，基本能力是数学中考的基本思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度，试题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础知识和基本技能。充分以课本为依据，用好课本，努力让学生掌握课本中每一个概念，理解每一个定理，弄懂每一个例题，会做每一道习题。尽量不钻题海，不出偏题，不做怪题，不死记硬背习题。

　　3、重视数学思想方法

　　能力考查是中考的命题方向。学生除了应具有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想方法。数学是培养学生思维的科学，它能增强人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点，而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法，并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。

　　4、注意语言的规范化

　　数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做题;有部分同学因解题不规范，证明时语言不准确、思维混乱而失分，这十分可惜。在教学中我们要加强学生数学语言的训练，让学生能够进行各种数学语言间的转化，能够用数学语言准确、简洁地表达自己的观点。

　　5、注意计算的准确性

　　数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确的数学模型，但由于计算不过关而解答不出正确答案，由此失分真让人遗憾。为此，在教学中我们应该加强计算训练，增强计算的准确率。

　　6、突出应用意识，注重操作与实践

　　现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题，我们要能够主动尝试从数学的角度运用所学的数学知识方法来解决问题，体会数学的应用价值。中考中数学的应用题几乎接近一半，所占分值的比重很大。近几年我省还出现了一些操作性试题和实践性试题。这要求我们在平时的教学中加强这方面的练习。

　　7、注意综合性试题与开放性试题

　　综合性试题与开放性试题是近几年安徽省中考数学的热点问题。这类试题的难度值较大，有的区分度，并且考题的形式灵活多样，常考常新，值得大家重视。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放性试题主要考查学生的探究能力，考查学生思维的灵活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教学中要重视数学知识间的联系，对学生进行一些需要的综合知识的训练。同时鼓要励学生分小组直觉地开展一些课题学习，让学生初步学会研究问题的一些方法，增强学生的实践能力和创新意识。在学生学习知识的过程中，教师不能光注重结果，更要注重学生的学习过程，要让学生自主思考，自主探索，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探索的习惯。

　　中考作为选拔与验收性质双具备的综合性考试，历年在试卷结构设置上花大心思—一概要起到对学生初中阶段数学学习各个环节的验收效果，还要通过难度梯度实现对学生学习水平的分层。今年的试卷在这两方面基本做到了的平衡。在大多数学生总体用卷感受维持在“还可以”“不是很难”的水准上，通过难度较大的10、13、14、25题拉开差距。预计这一特点还会持续在未来几年的中考数学试卷结构设置延续。

　　综上所述，2016年陕西中考数学试卷符合考前预期，并与《中考说明》阐述考点高度吻合，相对2015年试题在难度上略有提升，也从各个细节上体现了中考更加人性化、更加实用、更加接地气的特点。
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　　21题阅卷分析

　　这次中考，我与几个同志一起改阅21题，该题着重考查一次函数的理解和应用，需要考生要有的基本功和良好的心理素质，尤其是要具备理解题意分析题意以及识图能力，才能很好地做完这道题。通过阅卷，感受很深，觉得我们的老师就是这四万多考生，他们教会了我们万般色彩的解题新径，也提醒了我们平常和以后的教学中以生为本的至关重要的理念!阅卷，与其说阅学生，不如说是阅老师，他们今天的答卷优劣，也就是我们平常的常规教学的教法思想与要求是否到位的根本体现!因此，今后教学一次函数时，多多花些时间与学生一起探究如何理解题意，识图，多听听学生的见解，放开让他们以自己的想法解决问题，再不用过于压制学生需要进入某某模型!这才是较重要的!学生的数学模型也有他们的道理，他们的思维多数低于我们教师，而谁能增加没有高于我们教师的呢?我们教师教书有参考资料，他们呢?他们只有自己单纯幼稚的思维。所以，帮助学生建立模型，也应该在他们的理解下逐步完成，而不是强行灌输!在这次阅卷中，学生们有的用分析法，有的用物理计算法，有的将时间段转换为当天的某一时间点然后去解决问题(有的用24时制，有的用12时制)。这次卷面得分3分居多，略少，也有1到6分不等的现象，而失分就在识图不清。第一问基本能对，主要失分在第二问，因此，我就在本次阅卷中的第二问除标准答案以外的个别答案总结如下：

　　(1)7点出发，

　　7+6.6=13.6(时)，

　　下午3点为15时，

　　C(13.6,0),E(15,112).

　　设直线CD所表达的解析式为：y=kx+b

　　13.6k+b=0,

　　15k+b=112,

　　k=80,b=-1088,

　　y=80x-1088,

　　当y=192时，x=16.

　　16时为下午4点，

　　即昨天下午4点到家.

　　(2)类似于(1)的解法，只是将13.6，15换成了1.6，3.这两种解法就是将图上 时间转换成了实际时间点，思路一样。

　　(3)利用相似解决问题.(图见插图)

　　过点D作x轴垂线，求出E点坐标为(8,0)，设F(x,0)，得出GCE与DCF相似，从而EC:FC=GE:DF,即1.4：x=112:192,求出FC=9，9+7=16，即他昨下午16时到家!(有的是离家9小时到家，有的推出昨下午4点到家)其余解法有的接近于标准答案，有的就是用了综合算术法，有的用物理计算式去解，五花八门。

　　因为这次不考虑过于细致的做法，只注重学生思维，对于答案等一些部分不做明显要求，尽量给分!但是，在改卷时，就发现大多学生对于较后一步答案的答语表述还存在问题，一字之差，就把意思变了。较后答案有如下形式：他昨天下午4点到家;他昨天下午16点到家;他离家9小时后到家;还有的写了1小时后到家(我们也算对，因为，这类答案的考生有可能是说昨天下午3点以后的1小时，所以我们也算对!)而学生答案错就错在第3种情况，写成了他昨天9点或9时到家!因此，训练学生的语言表述能力也是我们数学老师的课题!其实学生考虑地都很对，就是在表达上缺乏准确到位!

　　本次试卷中还存在五个问题：

　　1.书写不工整，乱画严重;

　　2.计算不过关，简单数学计算出错严重;

　　3.心理素质差，不能冷静答卷，缺乏自信，部分学生答对了又勾画掉了;

　　4.不会分配答卷时间，不能掌握轻重，也做不到学会放弃，因此到头来，一团糟，会做的做错了，不会的依然不会!

　　5.一些学生在书面上有做记号的嫌疑(也可能是平时老师训练不注意，要求学生用双横线勾出答案，用虚线竖线分隔书写)，这是不允许的，根据答卷看，有类似情况的可能是外县某个班!希望我们不要有。

　　第22题分析

　　合阳县第三初级中学 李荟

　　概率贯穿于整个初中三年的数学教学，并且以螺旋上升形式出现，它源于生活，深刻体会新课标的精神，着眼培养学生在实际问题中的应用意识和决策能力。2016年陕西中考数学试卷第

　　22题便是对这一知识点的考查，分值7分，难度适中。

　　【原题】(2016•陕西)(7分)某市为了答谢顾客，凡在本市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500ml)、红茶(500ml)和可乐(600ml)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶;不相同时，不能获得奖品。

　　根据以上规则，回答下列问题：

　　(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;

　　(2)有一名顾客凭本市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.

　　【分析】(1)由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;直接利用概率公式求解即可求得答案;

　　(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

　　【解答】解：(1)∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;

　　∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为：1/5

　　;

　　(2)画树状图得：

　　∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，

　　∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为：2/25

　　【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意此题是放回实验;用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

　　而2016年中考数学试题阅卷中存在的问题如下：

　　从阅卷情况看，第一问解答题情况良好，百分之八十的学生都能得到全分(2分)，第二问错误比较多的。第二问存在的问题：

　　1.审题不清。

　　A看到题目较长，没耐心读下去，更谈不上审题。

　　B注意此题是放回实验;而百分之四十同学理解为不放回实验!导致求出概率为二十种等可能的结果。而正确的结果有25种等可能的结果。

　　2.解题格式错误。

　　A解答题不写“解”字。

　　B解答题过程杂乱无章。

　　C字迹潦草。

　　3.解答过程不完整

　　部分学生列表或树状图完成，没有写“由表或图可知，共有25种种等可能的结果，获得一瓶可乐的有2种情况。”

　　【建议】

　　根据此小题存在的问题，对日常的数学教学提出以下三点建议：

　　1、注意培养学生良好的审题习惯和审题能力。

　　2、死抠学生的解题格式，解题过程。

　　3、规范学生的卷面书写。
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　　第23题阅卷分析

　　本题是一道几何证明题，目的是考查学生的空间概念和逻辑能力，主要考查了平行线的性质、垂直的定义、中点的意义、等腰三角形“三线合一”的判定、全等三角形的判定及相似三角形的判定和性质等知识。本题共两道小题各占4分，利用阅卷空隙，我们几个稍作统计调查，估计第一问均分大约在2.3-2.5分左右，第二问均分在1.2-1.5分左右。

　　在阅卷工作初始讨论评分标准时，我们本着合情推理，演绎数学的目的，在给定的评分标准中进一步细化，目的是让不同程度学生在不同程度上都有所收获。比如：利用平行线性质推出角相等，利用等角的余角相等会合理等量代换，写出切线的性质等均会给1分。其次是学生思路清晰时，对于一些小枝节放宽尺度，较后认真讨论，反复验证评分标准的合理性，尽可能多的考虑试题的不同解法，评卷时要求做到宽严适度，给分合理，扣分有据，确保合理公平。

　　这道题第一小题正确率较高，大部分同学都能得分。证明方法除了用同位角、内错角等量代换和用等角的余角相等后等量代换以外，还有连接AC以及C与AF和圆的交点构造圆的内接四边形而证明和过C作AD的平行线等方法证明。不足之处就是学生对等腰三角形“三线合一” 应用总是缺少条件。

　　第二小题方法多，思路新颖，除了常规证两个三角形相似以外，有用角相等正切值相等证明的、有用三角形之间彼此相似推导证明等方法。但遗憾的是学生的证明漏洞百出，想当然得出一些结果，缺乏几何证明题的严密性，导致严重失分，在表达上书写杂乱，缺乏规范，使得阅卷难度加大。因此，本题阅卷速度较慢。

　　两点启示

　　(1)数学是一门严谨的学科，规范，细致是十分需要的。所以，无论是平时的作业，练习还是考试，都严格要求学生规范答题。这次阅卷中好多学生的凌乱导致无法给分。常见的有以下两个问题：

　　A.画图太随意，表达不准确，特别是对角的表达方式;

　　B.数学符号混淆，特别是相似与全等。

　　(2)教师的要求直接导致学生的答题，在评卷过程中，我们发现一些试卷中，学生的书写很漂亮，证明思路很清晰，看完后我赞叹，还有一点自愧不如的感觉，觉得以后要加强对学生的要求。

　　第23题阅卷负责人：党民芳