π是180°是怎么推导出来的?这个其实是需要从圆的几何角度出发做解释的，推导的π是180°的定义时，还需要提前知道两个定义和一个计算公式。是哪两个定义呢，一个是圆心角的定义，一个是扇形的定义，使用到的计算公式是弧长的计算公式。较终一步一步推出π是180°，下面我给出详细的推导过程，帮助同学更好的理解π是180°的定义：

　　1、圆心角的定义：

　　角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角。

　　2、扇形的定义：

　　如上图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。

　　3、弧长的计算公式：

　　如图，已知⊙O的半径为R。

　　(1) ⊙O 的周长是 C=2πR ;

　　(2)1°的圆心角所对的弧长是：2πR/360 = πR/180 ;

　　(3)n°的圆心角所对的弧长是：n▪2πR/360 = nπR/180 ;

　　综上：在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：L = nπR/180 。

　　当 n = 180°时，弧长 L = πR 。

　　此时圆心角∠AOB = 180°，扇形为半圆，弧长为BCA = πR。

　　那么在单位圆中 R = “1 ”， 弧长BCA =π ，对应的圆心角∠BOA = 180°，

　　也就是说在单位圆中，圆心角是180°，则对应的弧长为 π 弧度 !

　　以上便是π是180°的定义推导公式，总结一些吧，知道圆心角的定义、扇形的定义，进而通过弧长的计算公式，便能很好的得出π是180°。