马上开学啦，小学备考也应该慢慢的让孩子学起来了，今天伊顿教育小编总结了小学数学复习归类讲解及训练知识点汇总，家长们为孩子收藏了，留着以后慢慢练习吧。

　　(三)

　　主要内容

　　列方程解稍复杂的百分数实际问题

 

　　学习目标

　　1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

　　2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

　　3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，增强学生解决相关问题的能力。
 

　　考点分析

　　1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

　　2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

　　3、“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义，直接解答。

　　4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。
 

　　典型例题

　　例1、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人?

　　错误解法：设：女生有x人，男生就有140%x人。

　　140%x - x = 40

　　0.4x = 40

　　x = 100

　　140%x = 100 × 1.4 = 140

　　分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为x人，女生人数就是140%x人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 – 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。

　　正确解答：设男生有x人，女生就有140%x人。

　　140%x - x = 40

　　0.4x = 40

　　x = 100

　　答：男生有100人。

　　点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率(百分率)，因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。
 

　　例2、(难点冲刺)

　　某商品如果按18元出售，则亏了25%，原来成本是多少元?如果想盈利25%，应按多少元出售该商品?

　　分析与解：不管是亏25%，还是盈利25%，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25%，说明18元比成本少25%，即是成本的(1 - 25%)。盈利25%，说明盈利的是原来成本的25%，实际售价是原来成本的(1 + 25%)。

　　解答：设原来成本是x元。

　　x - 25%x = 18

　　0.75x = 18

　　x = 24

　　24 × (1 + 25%) = 30(元)

　　答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。

　　点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时较重要的。#p#副标题#e#

　　模拟试题

　　一、基本训练：

　　1、找出下列各题中的单位“1”。

　　①男生人数占女生人数60%。

　　②男生人数比女生人数多20%。

　　③女生人数比男生人数少25%。

　　④加工一批零件，已完成了80%。

　　⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

　　2、根据所给信息，说出数量间的相等关系

　　①一条路，已修了全长的60%

　　②一种彩电，比降低10%

　　③松树的棵数比柏树多3(1)

　　3、列式计算：

　　(1)一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。

　　(2)一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
 

　　二、解决问题：

　　1、对比练习

　　(1)某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨?

　　(2)某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25%，五月份用煤多少吨?

　　2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元?

　　3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

　　4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元?

　　5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米?

　　6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米?

　　7、根据问题列式。

　　平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?

　　①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?

　　②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?

　　③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?

　　④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?

　　8、根据算式填条件

　　果园里有苹果树200棵， ，梨树有多少棵?

　　①200÷20%

　　②200×20%

　　③200÷(1+20%)

　　④200÷(1-20%)

　　⑤200×(1-20%)

　　⑥200×(1+20%)