初中数学中的二次函数内容，是属于中考中常见的题型类型，并且是比较困难的题目。学生在理解这部分内容的时候，或多或少的都会遇到一些问题。而且学生字啊处理这部分的内容时，经常也会由于一些很小的疏忽，导致整道目丢分。下面小编就给大家分享一下初中的二次函数怎么学习好，以及怎样建立起彼此之间的联系。

　　二次函数，这是整个初中数学较难部分，很多数学成绩很不错的学生，学习二次函数都感到很困难，主要原因是二次函数具有抽象性，学生要将一个二次函数解析式转换为一条抛物线，真的很难建立起联系。那么作为初中二次函数到底学生要掌握哪些知识?现在老师来分享一下教学所得。

　　(1)二次函数的定义

　　y=ax²+bx+c二次函数形式有一般形式和特殊形式，但不管如何需要增加较高次为2，二次项系数不为0，一次项和常数项不是需要条件。考试中对于二次函数的定义主要考二次项系数不等于零。

　　(2)对称轴

　　对称轴是二次函数重要的要素，学生要掌握对称轴公式得x=-b╱2a，根据二次函数一般形式，求出对称，有了对称轴可以解决很多二次函数问题。还可以根据抛物线与x轴交点坐标(x1，0)，(x2，0)，求对称性x=丨x1-x2丨╱2。

　　(3)系数的特殊意义

　　a是决定二次函数的开口方向，b与a同号决定对称轴居于对y轴左侧，异号居于右侧，c决定二次函数图象与y轴的交点。

　　(4)顶点坐标

　　二次函数顶点坐标(-b╱2a、4ac-b²╱4a)，这是二次函数解决实际问题的关键。

　　(5)增减性

　　a大于0，对称轴左侧，y随x增大而减小，右侧则相反;a小于0，对称轴左侧y随x增大而增大，右侧则相反。实际学习中，学生容易出错在于只管a的正负，不管对称轴的左右侧，导致错误。

　　(6)二次函数三种形式

　　除一般形式，还有顶点式y=a(x-h)²+k，还有交点式y=a(x-x1)(x-x2)，交点式中的x1和x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标。

　　(7)较值问题

　　一个二次函数都有较值，一般情况下当x=-b╱2a时，函数值较大(小)y=(4ac-b²)╱4a。这也是解决实际问题中未较值的通用方法。

　　(8)二次函数与一元二次方程的关联系

　　两者之间的联系主要体现在二次函数与x轴的交点的横坐标就是对应一元二次方程的两个解。Δ=0，一元二次方程有相等两个根，对应二次函数与x轴只有交点;Δ<0，一元二次方程无解，对应二次函数与x轴无交点;Δ>0，一元二次方程有不相等两个实数根，对应二次函数与x轴有两个交点。

　　(9)用二次函数解决问题

　　对于用二次函数解决问题，关键是根据已经学过的基本数量关系建立二次函数解析式，这是重点也是难点，很多学生动不笔就是无法建立函数解析式。老师要教会学生首先去找问题中的基本数量关系：比如单价×数量=总价，每件利润×件数=总利润等等，再用含有自变量x的式子表达函数y。再就是较值求法，也是学生的难点。