导数和数列是高中数学中两个关键的知识点，它们在高考数学中占有重要地位。在新高考体制下，人们对这两个知识点之间的内在联系，以及联合命题方向产生了广泛的兴趣。

　　导数和数列在知识结构上存在紧密的联系，导数作为微积分的核心概念，主要用于研究函数的单调性、极值、拐点等性质。而数列则可视为离散的函数，其性质与连续函数有着许多相似之处。举例而言，数列的单调性和最值等问题可以通过导数的思想得以解决。因此，导数的引入使得数列问题的研究变得更加简洁明了。

　　一、导数和数列联合命题的方向主要体现在以下几个方面：

　　导数和数列的综合应用： 这类题目通常涉及数列的单调性、最值等问题，要求考生运用导数的思想进行求解。例如，通过导数证明数列的单调性，或者求解数列的最值等。

　　数列的极限问题： 极限是导数的一个重要概念，同时也是数列研究中的一个关键问题。这类题目通常考察考生对于极限的理解，以及如何利用极限的性质解决一些问题。

　　导数和数列与其他知识点的结合： 除了以上两个方面，导数和数列还可以与其他数学知识点结合，例如不等式、函数等。这类题目通常要求考生对数学知识有较为全面的理解和掌握。

　　综上所述，导数和数列在知识结构上存在紧密联系，而它们的联合命题方向主要体现在综合应用、极限问题以及其他知识点的结合等方面。为了更好地迎接新高考的挑战，考生需要全面理解导数和数列的知识点，并熟练掌握它们在综合应用中的运用。接下来，我们通过一个例子来进一步说明这些观点。

　　已知函数f（x）在全体实数上满足2-f（x）=f（2-x），函数g（x）=x/（x-1）与f（x）的交点坐标（xi，yi），当i=100时，求x100+y100。

　　解决这题目要用到函数关于点对称的知识，以及数列累加知识。自己思考一下。

　　如果考生们在这些知识点中遇到理解困难或难以掌握特定知识点，参加高三辅导班是一种有效的提升方法，高三辅导班由经验丰富的老师组成，提供系统化的课程，针对学生普遍难以理解的数学知识点进行深入解析和讲解。通过参与辅导班，学生可以获得准确的指导和练习，帮助他们建立对数学概念的深刻理解，并提高解题能力。

　　二、函数关于点对称的相关知识

　　对称点的定义：若一个函数图像上的每一个点都关于某一点对称，则称该函数关于该点对称。对称点的坐标满足中心对称的性质，即对称点关于对称中心的横、纵坐标之和相等。

　　函数关于原点对称：如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数。对于奇函数，有f（-x） = -f（x）。这表明，奇函数的图像关于原点对称，且在对称中心的任意一侧，函数值的符号相反。

　　函数关于某点对称：如果函数y=f（x）的图像关于点（a,b）对称，那么对于函数上的任意一点（x,y），其关于点（a,b）的对称点（2a-x, 2b-y）也在函数的图像上。这可以表达为：f（x） + f（2a-x） = 2b。特别地，当函数关于原点对称时，对称中心的坐标为（0,0），此时有f（x） + f（-x） = 0。

　　对称性与周期性：如果函数y=f（x）的图像同时关于两个点A（a,c）和B（b,c）成中心对称（a≠b），那么y=f（x）是周期函数，且2|a-b|是其一个周期。这表明，函数的对称性与周期性之间存在一定的联系。

　　除了以上几个方面，还需要注意函数关于点对称与函数关于直线对称的区别。函数关于直线对称通常是指函数图像沿一条直线对折后，两侧的图像能够完全重合，这称为轴对称。而函数关于点对称则是指函数图像上的每一个点都关于某一点对称。

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