数三角形是小学几何计数常见题型,其实一年级开始就有数线段,数图形等计数问题。不但考察孩子的观察力,另外也是锻炼孩子空间思维,归纳总结等能力。正确数三角形目的是做到不重数,不漏数。按照的次序,有条理地数,并擅长总结规律是解题策略。今天小编通过实例帮大家梳理下常见两类基础数三角形问题。
数三角形第一类
① 基础题型
如图,图中有多少个三角形?
这类型题目是比较简单的。在基础三角形PAD基础上,增加PB,PC。
解题方法:从小到大数
→ 由一个三角形组成的三角形个数3个:△PAB,△PBC,△PCD
→ 由两个三角形组合形成的三角形个数2个:△PAC,△PBD
→ 由三个三角形组合形成的三角形个数1个:△PAD
规律分析:三角形有三个顶点组成,P点是三角形的共用定点,我们只需要分析AD这个线段上有多少不同线段,其实就是能和P点组成多少个三角形。
数三角形 → 数线段。
② 延伸题型
这个题我在微头条发过,是基础题型的延伸。
解题思路① 按从小到大数
也叫分类枚举,要求学生要仔细,认真。
解题思路② 分析图形构造
观察比基础图形增加了两条线段,基础题型共有6个三角形。
→ 增加一条线段,对应增加6个三角形。
→ 增加两条线段,对应又增加12个三角形
图形中三角形总数为:6+6+12=24个
数三角形第二类
如图有多少个三角形?篇幅原因,大家可以按下图来理解。当然数三角形题型变化很多,利用好分类枚举以及找规律,再加上细心就没问题了。
→ 先按行数单独小三角形个数。
→ 在观察能组合成大三角形的小三角形个数只能是4,9,16
→ 综合