小学数学加减法是较基础的运算，但是应该怎样来教孩子呢?除了学校教的一些基础的运算，想要培养孩子的速算能力，家长们也需要注意在难度上增加，但是难度增加之后，怎么教是一个值得思考的问题，本次伊顿教育小编给大家分享了关于小学加减法的一些运算技巧，家长们可以根据这些来教自己的孩子。如果家长觉得自己的孩子掌握的不好的话，可以来伊顿教育小学数学辅导班，的老师会帮助孩子的掌握运算的基本技能。

　　加减法中的运算技巧

　　加减法是小学数学接触较早的运算，也是比较简单的运算。初入数学课，学好加减法，对孩子培养数学自信，有意义。这里引入了补数的定义，其实很类似集合中补集的定义。在运算中，凑整是化简运算的根本方向，在加减法运算中，凑整的基础操作是带符号移动，其他的凑整都是有技巧的，比较灵活。很多时候，运算的化简方法不是的，孩子们会用自己熟练的方法去化简运算，这是一种本能，也是数学学习中应该推崇的，但如果其他方法优势很明显时，应该介绍给孩子，让他们也通过接触，熟悉起来。

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　　一、补数

　　1、补数的定义：

　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

　　如：1+9=10， 2+8=10 ，3+7=10，4+6=10，5+5=10。

　　又如：11+89=100， 22+78=100， 33+67=100，

　　44+56=100，55+45=100，

　　在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。也就是说两个数“互为补数”。

　　2、如何寻找补数：

　　凑整法：从较高位凑起，使各位数字相加得9，只有个位数字相加得10。

　　练习1.直接说出下列各数的补数：

　　35761 86492

　　456432145 6796874354

　　二、加法运算律

　　1、加法交换率

　　30 + 20 = 50

　　20 + 30 = 50

　　就是：30+20=20+30=50

　　用字母表示即：a+b=b+a

　　2、加法结合率

　　56+17+23=96

　　56+(17+23)=96

　　就是：56+17+23=56+(17+23)=96

　　用字母表示即：a+b+c=a+(b+c)

　　一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

　　把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。加法的运算比较简单直观，这里不做详述。

　　三、带符号搬家

　　把每个数前面的运算符号当作这个数的符号。

　　例1：325+46-125+54

　　=371-125+54

　　=246+54

　　=300

　　算式中有： +46，-125，+54

　　而：325排在第一位，前面没有符号，看作是+325，理解为“+”被省略了。特别的，“-”是不可以省略的。

　　于是，由加法交换律和结合律可得：

　　325+46-125+54

　　=325-125+46+54

　　=200+100

　　=300

　　比较可知：带符号搬家不影响运算结果。

　　思想总结：

　　1、带符号交换数的位置，叫做 “带符号搬家”。

　　2、在只有加减法的算式中，带符号搬家不改变运算结果。(特别的，在只有乘除法的算式中，带符号搬家也不改变运算结果。)

　　3、带符号搬家可以改变运算顺序，但不改变运算结果，这就可以把互为补数的数移动到一起，优先运算，即凑整。

　　4、带符号搬家(即凑整)的依据是加法交换律和结合律。

　　5、凑整可以带来简便运算，即速算与巧算。

　　四、去括号

　　在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号，那 么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。

　　例如：321+(279-155)=321+279-155

　　372-(54+72)=372-54-72

　　432―(154―68)=432―154+68

　　用字母表示：a+(b-c)=a+b-c，

　　a-(b+c)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c。

　　五、添括号

　　在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号， 那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”号，那 么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。

　　例如：1324―875―125

　　= 1324―(875 + 125)

　　3842―1567―433―842

　　=3842―842―1567―433

　　=3842―842―(1567 + 433)

　　用字母表示：

　　a+b-c=a+(b-c)，

　　a-b+c=a-(b-c)， a-b-c=a-(b+c)。

　　灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。

　　到此为止，加减法混合运算中可用的基础操作讲完了，下面开始讲凑整。

　　六、凑整运算

　　1、带符号移动凑整

　　就是把互补的数放在一起优先计算。

　　例2：79+325+322+175+121+78

　　= (79 +121 )+ (325+ 175)+(322 +78)

　　= 200 + 500+400

　　=1100

　　350+146+650+254

　　= (350 +650) + (146 +254)

　　= 1000 + 400

　　=1400

　　例3：325+46- 125+54

　　= (325 - 125 )+ (46+ 54)

　　= 200 + 100

　　=300

　　947+372 - 447 - 172 +145

　　= (947-447) + (372-172) +145

　　= 500 + 200+145

　　=700+145

　　=845

　　牛刀小试--1

　　计算：(1)23+54+18+47+82

　　(2)(1350+49+68)+(51+32+1650)

　　2、借数凑整

　　这里的借数凑整指的是：算式中本来没有互补数，我们找到两个比较接近互补的数(比如57和46)，把其中一个数进行分拆(比如46=43+3)，使得分拆出来的两个数中，有一个数(43)与另一个数(57)互补，这样就可以凑整运算了。而拆出来的另外一个数(3)，因为数值小，可以直接进行口算。

　　例3：57+64+238+46

　　=57+(62+2)+238+() =(57+43)+(62+238)+2+3 =100+300 +2+3

　　=405

　　4993+3996+5997+848

　　=4993+3996+5997+(7+4+3+834)

　　=(4993+7)+(3996+4)+(5997+3)+834 =5000+4000+6000+834

　　=15834

　　牛刀小试--2

　　计算： 307+201+398+99

　　1999+199+19

　　3、分组凑整

　　例4、(1)875-364-236

　　=875-(364+236) =875-600

　　=275;

　　(2)1847-1928+628-136-64

　　=1847-(1928-628)-(136+64)

　　=1847-1300-200

　　=347;

　　(3)1348-234-76+2234-48-24

　　=(1348-48)+(2234-234)-(76+24)

　　=1300+2000-100

　　=3200。

　　牛刀小试--3

　　计算：321+127+79+73 235-125+65

　　483+254-183 271+97-171

　　4、加补凑整

　　加补凑整的意思是：把某个接近整十整百的数进行等值变形，这种变形的结果，是把这个数变成整十整百的数与一个很小的数的和、差的形式，因为变形后会增加一个补充数，所以称之为加补凑整。

　　例 5、(1)512-382

　　=(500+12)-(400-18) =500+12-400+18

　　=(500-400)+(12+18) =100+30=130;

　　(2)6854-876-97

　　=6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000+124-100+3 =5854+24+3=5881;

　　(3)397-146+288-339

　　=397+3-3-146+288+12-12-339

　　=(397+3)+(288+12)-(146+3+12+339)

　　=400+300-500=200。

　　我们在讲解时提供的是脱式计算的过程，其实在将来，这种思维方法将演变成心算方法。

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