早前公布了“双”大学的名单之后，好多高三学生都找到了学习的方向，思考着自己如何考上心仪的大学，四处打听学校的报考条件，其实无论是现在的“双”，还是以前的“”，““大学的报考条件都是以分数来衡量的，只要你分数，才能进入这些大学，因此，高三学生现在的首要任务就是认真学习，增强自己的成绩。

　　要想高考出好成绩，那么大家首先肯定要学会了解高考会考什么?怎么考?关于这一点，本人在很多文章里都强调过，高考作为选拔人才的考试，考查的不仅仅是大家掌握知识程度的情况，更加考查一个人运用知识解决问题的能力水平的高低。

　　如高考数学，近几年出现一些题型新颖的问题，题目多变、解法灵活，蕴含数学来源于生活，同时又服务于生活的丰富内涵。要想正确解决这些数学问题，考生不仅要有扎实的知识基础，更要有较强解决问题的能力，如对数学思想方法具有程度的了解，同时还会运用这些思想方法去解决实际问题。

　　因此，为了能更好帮助大家学好高考数学，考出好成绩。今天我们就来讲讲与圆锥曲线相关的知识内容。
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　　2018年高考看似还有点时间，但也可以说是近在咫尺，时间也紧迫，我们要用好每分每秒，吃透每一个知识重难点。

　　圆锥曲线综合问题是高中数学较重要的内容之一,也是高考热门考试的考点。圆锥曲线综合问题在近几年高考数学中，经常会体现平面向量与解析几何的相互融合的精髓，这不仅增强了题目的综合性，更让题目变得更加多变，解法变得灵活，这也是直接体现了高考数学需要考查能力的命题方向。

　　本人通过近几年高考数学试卷研究后发现，圆锥曲线综合问题出题方式，题型一般逃不开以下这么几种：

　　1、考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等知识及基本技能、基本方法;

　　2、直线与二次曲线的位置关系、圆锥曲线的综合问题常以题的形式出现，这类问题视角新颖，常见的性质、基本概念、基础知识等被附以新的背景，以考查学生的应变能力和解决问题的灵活程度;

　　3、在考查基础知识的基础上，注意对数学思想与方法的考查，注重对数学能力的考查，强调探究性、综合性、应用性，注重试题的层次性，坚持多角度、多层次的考查，合理调控综合程度;

　　4、对称问题、轨迹问题、多变量的范围问题、位置问题及较值问题也是本章的几个热点问题，但从较近几年的高考试题本看，难度有所降低，有逐步趋向稳定的趋势。

　　高考数学能力型问题，都离不开掌握的基础知识，因此，大家要先牢牢掌握好圆锥曲线综合问题基本知识内容。

　　如理清楚直线与圆锥曲线的位置关系：

　　判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).

　　若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：

　　Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交;

　　Δ=0⇔直线与圆锥曲线相切;

　　Δ<0⇔直线与圆锥曲线相离。

　　若a=0且b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点。

　　关于直线与圆锥曲线的位置关系问题，其主要涉及弦长、弦中点、对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题。

　　解题中要充分重视根与系数的关系和判别式的应用。
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　　典型例题分析1：

　　如图，椭圆C：x2/16+y2/4=1的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形(O为坐标原点)，点E、P分别是线段OA、AM的中点.

　　(1) 求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上;

　　(2) 过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于点R、S(不同于B)，且它们的斜率k1、k2满足k1k2=-1/4，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标.

　　直线与圆锥曲线的综合问题一直是高考数学的重点和热点考查内容，题型不仅变化多端、综合性强，还要考生具有较高的思维能力、代数推理能力等等。
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　　因此，我们要加强直线和圆锥曲线的基础知识的学习，掌握好解决直线与圆锥曲线综合问题的基本技能和基本方法。如研究直线与圆锥曲线的位置关系时，一般转化为研究其直线方程与圆锥方程组成的方程组解的个数，但对于选择、填空题也可以利用几何条件，用数形结合的方法求解。

　　从解题当中，我们发现当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题。常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化。同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍。解题的主要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”。

　　典型例题分析2：

　　如图，已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2+y2= c2/4(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.

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　　几何法和代数法是解决圆锥曲线综合问题较值与范围的问题，较常见的解法有两种方法：

　　一、若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法;

　　二、若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的较值，这就是代数法.

　　同时，我们在利用代数法解决较值与范围问题时常从以下五个方面考虑：

　　1、利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围;

　　2、利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的是在两个参数之间建立等量关系;

　　3、利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围;

　　4、利用基本不等式求出参数的取值范围;

　　5、利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围。

　　解决直线与圆锥曲线综合问题，我们不仅要有掌握基础知识，更要学会熟练数学思想方法，重视对数学思想、方法进行归纳提炼，增强我们分析问题和解决问题的能力。

　　如方程思想和函数思想是解决直线与圆锥曲线综合问题较常用到两种思想方法：
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　　1、方程思想方法

　　解析几何的题目大部分都以方程形式给定直线和圆锥曲线，因此把直线与圆锥曲线相交的弦长问题利用韦达定理进行整体处理，就简化解题运算量.。

　　2、函数思想方法

　　对于圆锥曲线上一些动点，在变化过程中会引入一些相互联系、相互制约的量，从而使一些线的长度及a，b，c，e之间构成函数关系，函数思想在处理这类问题时就很有效。

　　同时圆锥曲线综合问题还会考到数形结合思想、对称思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想、参数思想、构造思想等等数学思想方法。单单掌握这些数学思想方法就不容易了，更不要说运用这些数学思想去解决实际问题，我们要去认真对待，尽快掌握好运用这些思想方法的技巧，使自己在圆锥曲线综合问题上的学习取得进步。​​​​