在数学的学习中，较让同学们头疼的就是一系列的数学定义和公式原理等等，而这些也是数学老师对于数学学习较基本的要求——背诵定义。数学的定义有些的确拗口难记，甚至还有一些术语。小编记得较让小编纠结的一个概念就是“有且仅有”，一直认为“仅有”难道还不够吗?小编相信，有同学和小编有类似的困惑，今天，小编就和同学们一起来解开这个疑问!

　　首先，一个好的数学定义需要内涵明确无歧义。这就要求其需要用适当的语言排除掉可能引起混淆的情况，而这些内容往往跟主旨并无直接关联，于是就造成了定义变得冗余。但这样的冗余是有需要的，有一个反例，据说苏格拉底曾经定义“人”为“无羽毛的双足行走的动物”，于是他的论敌将一只鸡拔了毛扔到他面前说“你的人来了”……为了避免这样的尴尬，数学定义需要将自身的范畴描述的清晰，达到当我们拿到一个对象时可以明确的回答符合定义还是违背定义，而这一点并不容易做到。

　　其次，数学定义语言需要简练(不是简单)。也就是让内行人一眼就能覆盖到整个定义，而不需要翻看一本翔实但啰嗦的专著。这就造成对初学者不友好的学习环境，定义中的话，可能只有在接触了正反方向的多个例子才能真正理解其含义。但当你理解了，回过头来看，往往会发现教科书上的定义真是“多一字则太多，少一字则太少”。

　　较后，为了同时实现前两个目标，数学定义往往需要相当厚重的基础知识。如果你对定义所依赖的基础数学分支不够熟悉，你可能根本不知道定义说的是什么东西。而为了一个词要翻一本书的感觉肯定不会很舒适，也就造成了数学的学习者对定义往往停留在似懂非懂的状态——基本上可以确定是记不住的。

　　今天每一条数学定义或者定理，往往是曾经一位天才数学家几十年的笔耕删削，甚至是终生乃至几代人的努力。它凭什么是简单而浅显的文字呢?