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高考数学综合大题为什么难得分?大题得高分的诀窍是什么?
微尘 2024-04-11 16:35:30

  尽管距离高考还有一段时间,对于基础较差的同学来说,某些内容可能会显得晦涩难以理解。在高考紧张的氛围下,学生们的注意力会高度集中。这正是充分利用“认知转变”的最佳时机,积极备考的时刻。

高考数学复习

  在备考过程中,命运总是喜欢青睐那些认真努力、付出卓越努力的学生。如果能够在二轮复习中做得当,即使成绩只提高了十几分,也会轻松把握。

  在导数和圆锥曲线部分,我们已经介绍了解决难题的“通法通解”的思路。大家务必在接下来的时间里通过实践、反思和领会,反复地练习和总结。否则,就无法学会如何思考、处理和转化问题。

  接下来,我们将讨论立体几何部分的相关高考考点及解题思路。本质上,这意味着将三维立体问题转化为二维平面问题来解答。虽然解三角形的题目可能不再是解答题中的重点,但解三角形的知识会融入到立体几何和圆锥曲线部分,进行联合考察。因此,解三角形类的题目并没有被排除,而是被考察得更加深入和隐蔽了。

  解三角形的正、余定理以及三角函数角度之间的和、差、积等变换,在圆锥曲线和立体几何中同样适用。因此,务必特别注意总结新型考题的解法!

  立体几何大题所问不外乎:空间位置、空间角度、空间距离、面积体积问题。其中涉及存在性(Ex:考虑位置关系时,方法穷尽用假设),最优问题是其重点和难点,关键在于如何通过做辅助线予以转化!

  证明位置关系:优先考虑三垂线定理及其逆定理来证明线线垂直(高频次考点)。该类问题关键在于结合已知条件和性质,通过添加辅助线或面来寻找解题思路。

  三垂线定理:平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

  逆定理则:如果平面内一条直线与该平面的一条斜线垂直,则这条直线也垂直于那条斜线在平面内的射影。

  注意:确定哪些直线是外角平分线,哪些直线是与三角形垂直的直线

  空间角的计算:解题步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。这类题目关键在于作出垂线并找到射影进行计算。二面角问题是历年高频次考点,一般将空间角转化为平面角来处理,通常根据定义法、三垂线定理及其逆定理法或垂面法来找到平面角。此外也涉及三余弦定理来处理所求问题。

  (1)两条异面直线所成的角:①平移法②补形法③向量法(建立坐标系,求两条直线的坐标,)

  (2)直线和平面所成的角:①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。②用公式计算。

  (3)二面角:①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。

  三余弦定理:设A为面上一点,过A的斜线AO在面上的射影为AB,AC为

  面上的一条直线,那么∠OAC,∠BAC,∠OAB三角的余弦关系为:cos∠OAC=cos∠BAC×cos∠OAB (∠BAC和∠OAB只能是锐角)

  数学题

  回顾一下,解决立体几何问题也并不复杂。只要掌握方法,问题就会迎刃而解。好了,今天就到这吧。其他类型的立体几何问题,我们下次再分享。同学们记住,“不放弃”是每个高考人必须坚定的信念!不留遗憾到终生。


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