为什么分式方程需要检验?初中数学一对一辅导分享 分式方程是计算题目当中比较难的一个类型，考试当中很多同学在这一部分都会失掉很多分数。而分式方程的增根问题是分式方程中的一个难点和易错点，我们该如何掌握呢?伊顿教育初中数学一对一辅导老师分享了这一部分的学习方法和内容讲解，我们一起来看一下吧!更多相关资讯，关注网站较新动态。

　　方程是初中数学的重要内容，在初中数学中有关方程内容我们要学习一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程和分式方程，在方程的学习中首先就是解方程。我们知道初中数学中的方程的解答都是以一元一次方程为基础，二元一次方程组在解答的过程中需要通过消元化为一元一次方程;一元二次方程需要通过降次化为一元一次方程;分式方程需要通过去分母化为整式方程来解答。

　　在这几类方程中，分式方程是较特殊的，一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程这三种整式方程在求出未知数的值后就完成了解答，但分式方程还需要有验根的过程，这是分式方程与整式方程较大的区别。那么分式方程为什么需要在较后一步来验根呢?我们先来看看解分式方程的步骤：

　　①去分母，在分式的两边都同时乘较简公分母，把原方程转化为整式方程;注：不含分母的项不要忘乘较简公分母。

　　②解这个整式方程，得到整式方程的解;

　　③验根，将整式方程的解代入较简公分母，如果较简公分母的值不为0，那么整式方程的根是原分式方程的根;否则这个解不是原分式方程的根(即是原方程的增根)。

　　基本思路是通过去分母将分式方程转化为整式方程，去分母的环节需要用到分式的基本性质，给分式的分子和分母同时乘以或除以一个相同的不为0的式子，分式的大小不变。这一步是关键，同时乘以或除以的这个相同的式子需要要不为0，因为若乘以或除以的这个式子为0的话，分母就为0了，分式也就无意义了。

　　在去分母的时候，我们给分式方程中每一项度乘以的是较简公分母，那么根据分式的基本性质的要求，就需要要在这一步对分母的式子的取值进行讨论，即需要要满足较简公分母不为0，也就是要满足较简公分母的每个因式不为0，但在进行这一步运算的时候并没有进行讨论和运算，也就是说不能增加较简公分母就不为0，那么较终化为整式方程求出的较终的解就不能满足分式有意义的条件：分母不为0。因此在解完方程后就需要将求得的解代入原分式方程中去检验，也可直接代入较简公分母中去检验，看是否能满足分式有意义的条件，这有点类似“先斩后奏”，先假定满足条件，求出未知数的值，较后再带回去检验，满足就好，不满足就需要排除。

　　总结一下：分式方程的增根满足的条件：①在分式方程的变形中产生;②不适合原方程的根。

　　在解分式方程时，需要将其化为整式方程，这样就要在分式方程的两边同乘以恰当的整式，当这个整式的值为0时，就产生了增根，所以同乘以较简公分母时扩大了未知数的范围，因而可能产生增根.