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九省联考数学卷中有哪些新高考“考点”?一起里看看
微尘 2024-02-06 11:12:34

  前段时候才考完的九校联考数学卷变化还是很大的,之前,排列组合通常出现在选择或填空题中,并且在历年高考真题中出现的频率并不太高。然而,在九省联考卷中,这一知识点却以解答题的形式呈现出来。这很可能是要强调高中数学的各个知识点都具有重要性,没有次要的概念,每一个都需要认真对待。这提示我们需要对每个知识点进行深入理解,以应对各种复杂情况。因此,我们应当以稳定的知识基础迎接各种考查。

  数学例题

  【解析】首先从整体上把握,弄清题意,几个盒子?几个球?这是一个什么样的排列组合(本题是抽样问题)。抽样个数是多少?那抽样是放回还是不放回(本题显然一次抽出来就行)?

  两两不同是什么意思?是至少有两个不是相同的吗?还是每个球都与其他两个求互异?显然是三个都不相同!本题虽然看起来较简单,但还是想作为典型的逻辑案例写出来,因为很多概念、原理性的东西,都是因为自身理解上的误差导致做题错误,产生一种知识系统化的理不顺,理还乱的现象。

  这时候就需要“咬文嚼字”,就需要“回归课本”仔细揣摩+理解。将该节课本上的练习题仔细做一下,多问几个为什么(千万不要忽视课本的重要性!不能有课后题很简单可以不做的想法,实际上高考题就是这些题目融合在一起组成的,任何历年高考真题都有课后题的影子)。这也是对相关知识点深入理解方法论。

  用自己的话翻译过来就是,一个盒子中有8个球,2个一组,一次拿出3个,问至少有2个是一组的,下面列一下标准解法,也很简单。

  答案解析

  关于排列组合

  高中数学中,排列组合属于相对独立的知识领域。在这个主题中,难点和考点主要集中在对概念的理解、公式的应用、处理限制条件以及培养创新思维等方面。考核的重点在于数学逻辑,认真思考时实际上并不太复杂。

  在学习排列组合时,重要的是建立对基本概念的深刻理解,并熟练掌握相应的公式。同时,学生需要学会灵活运用所学知识解决问题,特别是在处理复杂的条件和情境时。此外,培养创新思维也是一个重要的方面,因为排列组合问题常常需要巧妙的思考和方法,而不仅仅是机械地套用公式。

  排列组合难点

  ①区分排列和组合:排列和组合是两种不同的概念,在理解上容易出现混淆。排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,而组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,不考虑顺序,只考虑元素是否齐全。

  ②理解限制条件:在排列组合问题中,往往会有一些限制条件,如元素不能重复、顺序不能改变等。需要准确理解这些限制条件,才能正确解决问题。

  ③应用题型的多样性:排列组合问题可以应用于多种题型,如选择题、填空题、计算题等。需要灵活运用所学知识,解决不同类型的问题。

  排列组合的考点

  ①排列组合公式:熟练掌握排列组合公式,能够正确计算排列数和组合数。

  ②限制条件的应用:理解并应用题目中的限制条件,如元素不能重复、顺序不能改变等,正确解决问题。

  ③排列组合的综合应用:将排列组合知识与其他数学知识相结合,解决综合性问题。例如,将排列组合与概率、统计等知识点相结合,解决实际问题。

  ④创新思维的培养:在解决排列组合问题时,需要具备创新思维和灵活变通的能力。通过不断练习和思考,培养数学素养和解决问题的能力。


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