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教育部命制T9数学卷考察要点分析:数学学习不迷茫
微尘 2024-01-27 17:19:12

  从T9卷可以看出,高考数学题目越来越灵活,面对题目不会分析,采用仅靠之前练习的经验,套思路的方法,在以后的新高考数学考试中是行不通的。从该卷中有一个很大的变化就是计算能力在削弱,分析能力在大幅提升。接下来我们以T9卷的第8题为例,说明分析过程。

  T9卷的第8题

  在前面的第二道题也是考察圆锥曲线的离心率,只是考察简单的离心率e与圆锥曲线系数的关系。

  第八题难度增加了一点。需要具备的基础知识如下:

  首先,你要知道什么是圆锥曲线的离心率,与圆锥曲线参数(a、b、c之间的关系)

  其次,线段加上绝对值符号表示的是什么(向量的模—表示线段长度无方向性。线段不加绝对值表示有向线段的数量:起点在前,终点在后,前面加上表示方向的正负号。比如AB= -1,表示向线段的数量,高中数学已删除该部分,简单了解即可)。

  最后,线段与向量①区别:向量只有大小和方向两个要素,而有向线段有起点、大小和方向三个要素。在空间中,有向线段是固定的,而向量是可以自由平移的②联系:向量可用有向线段表示并不是说向量就是有向线段。每一条有向线段对应着一个向量,但向量可以平移,每一个向量对应着无数条有向线段。

  有了以上基础知识,我们就可以生成大致的解题思路和方向。要求离心率,先求圆锥曲线的参数a、b、c,要求这些参数看一下已知条件,给出了焦点线段,特别是过原点的直线,联系一下圆锥曲线的定义(又是要用到第二定义)。给定的条件与a,b,c有强关联。通过画图可以得到一个以焦点和交点A、B组成的平行四边形(两个三角形),见到三角形若要找边角关系,首先要想的是正弦定理和余弦定理,这两个定理都含有角,而题目中给出的条件两个向量之积。

  补充:向量的向量积是数量,不再是向量,如a·b=|a|×|b|×cos所得结果是数(标量);而向量的数量积仍是向量,如5a,-7b等,只是向量的模长发生了变化,不影响它原来的方向。

  扩展:搞清楚向量积与向量的数量积的区别(大学里很多概念是围绕这个核心的)

  高考数学题目分析的核心要点

  基础知识:高考数学越来越注重对基础知识的深入理解和运用,而不仅仅是简单的记忆。因此,需要对数学概念、公式、定理等有深刻的理解,并能够灵活运用。

  数学思想:高考数学命题越来越注重对数学思想的考察,例如数形结合、分类讨论、转化与化归等。这要求在平时的学习中,注重培养自己的数学思维能力。

  选择题:注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向。解答选择题的基本策略是充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断,并注意选择最简解法。

  题型分析:不同的题型有不同的解题策略和技巧。例如,对于概念性强和量化突出的选择题,需要对数学概念有深刻的理解,并能够灵活运用数量关系的方法。

  学科核心素养:全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。这要求在平时的学习中,注重培养自己的学科核心素养。

  解题策略:在解题时,需要仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,并注意多种解题思路的运用。同时,要注意提高解题速度,为后续解题节省时间。

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