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高考最后3个月数学成绩还能怎样提升?这几个解题技巧要知道
微尘 2024-03-12 16:33:12

  从现在到离2024年高考仅剩不到90天的时间,想要在剩下的备考时间里取得进步,需要采取适当的策略。以下策略需要在平时的练习中进行巩固并且加以掌握。新高考改革的命题方向就是:“解放思想,避免惯性思维”。

  在解题过程中,重视培养解题速度和准确率。正如前文所述,当面对选择题和填空题时,尽量运用特殊方法。

  ①特殊值法。需要特别强调的是,并非所有数值都能成为特殊值。举例来说,当给定一个抽象函数的解析式以及其他相关条件时,我们可以列举出符合条件的具体函数解析式,作为特殊值的一种形式。这就是所谓的“万法归宗”。

  例如:若在选择、填空题中给出抽象函数的表达式f(x+y)=f(x)f’(y)+f’(x)f(y),f(2)=-f(1)!=0。求一些f(1/2)或其他的函数值。为了快速解决该问题,我们可以为抽象函数找到一个特殊的解析式sin(A+B)=sinAcosB+sinBsinA。但是因为存在f(2)和f(-1)不能等于0,那么是不能直接利用sin(A+B),既然我们有了方向,可以设f(x)=Asinwx,将2和-1带入求出A和w,从而求解出具体的解析式。

  此外还有很多基本函数的形如f(x+y)=f(x)+f(y)指数形式的一般式。大家在平时练习中多做总结。

  ②数形结合法。只要图形做的精确,甚至可以使用尺子、量角器直接量出相关量,避免大量计算,并保证正确率。(标准的网格线最好,例如T9 B卷关于北斗七星的题目)。这里再拿出该图说明一下最后一个选项。

  数学题目

  要比较的是三角形的面积,我们先看右图,S=|x1*y2-x2*y1|/2,自己推一下很简单。

  ③代入法。将给出的选项带入题设条件是否满足题意。Ex:九省联考B卷的第十道多选题(排列组合问题)

  数学题目

  【解析】

  概率统计和排列组合模块的知识点相对独立,即使在联立考察时,也通常与点坐标关系(如圆锥曲线)或数列部分有关。然而,由于这些知识点的独立性,以及考试要求的思维逻辑要求较高(常常导致考虑不周全而失分),它们与未来人工智能的神经网络,如当前非常流行的“扩散模型”,以及一些芯片计算的运算算法密切相关。因此,这些内容也成为未来高考的重点和难点。

  此外,该部分的涉及到的数学符号特别多,T9 A卷还给出了很多数学符号的新定义。所以学习过程中,需要深入理解每个概念和数学符号,并做一些经典的题目。训练自己的思维逻辑。争取拿到这部分分值(很有诱惑的,不出意外,24年高考数学一般会有17分的综合大题)。

  数学题目

  ④转化法。题目要求的是A问题,通过逻辑分析A问题的本质就是B问题,转化成自己熟悉或复习阶段做过大量练习的题目进行求解。转化法相对较为复杂,这里涉及到了分析,这也是大家比较头痛的问题。下面举个简单的例子予以说明。

  例1:若0<A<π/2,则f(A)=1/sinA^2+16/cosA^2,求f(A)最大值______。

  【解析】表面上看这道题是关于三角函数的题目,实际上是考察的不等式。大家看看使用哪个公式呢?(答案是权方和不等式)。这类题有非常强的迷惑性,但是从问题出发还是可以窥见一二的。求最值的方法有哪些呢?不等式、函数导数等等。

  例2:点A(-2,0),B(-0.5,0),C(0,1),若动点P满足|PA|=2|PB|,且向量AP、AB、AC 满足AP=λAB+μAC,则λ+3μ的最大值______。

  【解析】

  这是一个涉及几何(动点问题)、向量等知识点的题目,需要求解参数代数式的值。我们需要计算λ+3μ。为了做到这一点,我们必须利用给定的条件进行转换。首先,我们来考虑动点P的轨迹是什么。如果我们之前对所学内容有充分的复习和总结,那么很容易就能看出来,P的轨迹是一个单位圆。这个结论也可以通过自己推导得出(类似于阿氏圆的推导)。既然是单位圆,利用三角代换,将向量将AP、AB、AC表示成点的形式,λ、μ转化成坐标点的关系。最后将λ、μ分别表示出来,进而表示成λ+3μ,即可算出最大值。


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