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约数与倍数都有哪些性质?求较大公约数和较小公倍数有哪些方法?
小新 2017-10-29 15:33:59

  小学数学中,约数与倍数是很重要的模块。那么,约数与倍数都有哪些性质?求较大公约数和较小公倍数有哪些方法呢?伊顿教育小编为大家一一解答,希望本文对大家有所帮助!更多教育资讯和辅导资料,敬请关注伊顿教育网站!另外,大家也可以去伊顿云试题库、伊顿好课去下载学习资料与视频,更多免费学习资料等着你!

约数与倍数都有哪些性质?求较大公约数和较小公倍数有哪些方法?

  约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中较大的一个,叫做这几个数的较大公约数。

  较大公约数的性质:

  1、几个数都除以它们的较大公约数,所得的几个商是互质数。

  2、几个数的较大公约数都是这几个数的约数。

  3、几个数的公约数,都是这几个数的较大公约数的约数。

  4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的较大公约数等于这几个数的较大公约数乘以m。

  例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;

  18的约数有:1、2、3、6、9、18;

  那么12和18的公约数有:1、2、3、6;

  那么12和18较大的公约数是:6,记作(12,18)=6;

  求较大公约数基本方法:

  1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

  2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。

  3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的较大公约数。#p#副标题#e#

  公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中较小的一个,叫做这几个数的较小公倍数。

  12的倍数有:12、24、36、48……;

  18的倍数有:18、36、54、72……;

  那么12和18的公倍数有:36、72、108……;

  那么12和18较小的公倍数是36,记作[12,18]=36;

  较小公倍数的性质:

  1、两个数的任意公倍数都是它们较小公倍数的倍数。

  2、两个数较大公约数与较小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

  求较小公倍数基本方法:1、短除法求较小公倍数;2、分解质因数的方法

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