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初一数学有理数知识点总结
小新 2017-11-21 11:47:19

  本学期已经过半了,同学们在学习的时候也不要忘了复习,毕竟等到期末知识点都学习完了再来复习,时间上是比较急促的,所以在学习的同时要开始有计划地复习了,下面昆明一对一辅导老师为大家整理初一数学第一章的知识点总结,希望可以帮到大家!

初一数学,有理数知识点总结

  第一章 有理数

  1 正数与负数

  (1)正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)

  (2)负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

  (3)0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。

  注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

  2 有理数

  (1)整数:正整数、0、负整数统称整数。

  (2)分数:正分数和负分数统称分数。

  (3)有理数:整数和分数统称有理数;或说正数、负数、零统称整数。

  3. 数轴

  (1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。

  (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

  (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

  (4)数轴上的点和有理数的关系:的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
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  4 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

  5 值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的值,记作|a|。

  从几何意义上讲,数的值是两点间的距离。 一个正数的值是它本身;一个负数的值是它的相反数;0的值是0。两个负数,值大的反而小。

  6 有理数的加减法

  (1)有理数加法法则:

  ① 同号两数相加,取相同的符号,并把值相加。

  ② 值不相等的异号两数相加,取值较大的加数的符号,并用较大的值减去较小的绝

  ③ 互为相反数的两个数相加得0。

  ④ 一个数同0相加,仍得这个数。

  7 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

  8 有理数的乘除法

  (1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把值相乘。数同0相乘,都得0。

  (2):乘积是1的两个数互为。

  9 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 或a(b-c)=ab-ac 或a(b+c+d)=ab+ac+ad 或a(b-c-d)=ab-ac-ad等。

  10 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的。 两数相除,同号得正,异号得负,并把值相除。0除以一个不等于0的数,都得0。

  11 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在an( a的n次方中),a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的次幂都是正数,0的次幂都是0。

  12 有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,较后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  13 科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。

  14 有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,数字都是这个数的有效数字。

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