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初中数学需要要掌握21个知识点之四:一元一次方程式的应用!
小新 2017-09-18 16:11:44

  众所周知,初中数学相对来说是整个中学阶段较重要的基础,初中数学学好了对于以后的高中数学的学习也是有帮助的。不过,要想学好初中数学,考生要清楚初中数学的重点是哪些,又有哪些需要要掌握的知识点,如果不清楚这些,复习效率就会大打折扣。下面,就为大家梳理了初一数学考试的21个知识点:

初中数学需要要掌握21个知识点之三:一元一次方程式的应用!

  1、一元一次方程的解

  定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

  把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。

  2、解一元一次方程

  1.解一元一次方程的一般步骤

  去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

  2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。

  3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

  使方程逐渐转化为ax=b的较简形式体现化归思想。

  将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。

  14.一元一次方程的应用

  1.一元一次方程解应用题的类型

  (1)探索规律型问题;

  (2)数字问题;

  (3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×);

  (4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);

  (5)行程问题(路程=速度×时间);

  (6)等值变换问题;

  (7)和,差,倍,分问题;

  (8)分配问题;

  (9)比赛积分问题;

  (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

  2.利用方程解决实际问题的基本思路

  首先审题找出题中的未知量和的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。

  列一元一次方程解应用题的五个步骤

  (1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.

  (2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.

  (3)列:根据等量关系列出方程.

  (4)解:解方程,求得未知数的值.

  (5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.

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