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圆的考试知识点汇总,学生期末复习参考!
小新 2018-01-25 17:23:32

  圆在集合图形中是重要的一个,学生们在学习的时候也是要掌握很多的小知识点的,在掌握了这些知识点之后才能更好的学习,更加灵活的运用,只有充分的明白了这些知识点,学生们才能在拿到题目的时候找到冲刺口,那么关于圆的相关考试知识点,学生们详细的了解一下,为自己的期末复习打好基础,考出更加优异的成绩!

                   圆的考试知识点汇总,学生期末复习参考!
圆的考试知识点汇总,学生期末复习参考!

  1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

  2.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
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  推论1:

  ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  推论2: 圆的两条平行弦所夹的弧相等

  3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

  4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

  5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

  6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

  7.同圆或等圆的半径相等

  8.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

  9.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等

  10.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

  11定理:圆的内接四边形的对角互补,并且一个外角都等于它的内对角

  12.①直线L和⊙O相交 d

  ②直线L和⊙O相切 d=r

  ③直线L和⊙O相离 d>r

  13.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  14.切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径

  15.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  16.推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  17.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

  19.如果两个圆相切,那么切点在连心线上

  20.①两圆外离 d>R+r

  ②两圆外切 d=R+r

  ③.两圆相交 R-rr)

  ④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

  21.定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  22.定理:把圆分成n(n≥3):

  (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

  (2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  23.定理:正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  25.定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

  26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

  27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

  28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

  29.弧长计算公式:L=n兀R/180

  30.扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  31.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

  32.定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

  33.推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  34.推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径

  35.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

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