用什么方法证明，两个实数a·b=0，则a=0或者b=0?其实这个问题值得探究，这个问题一直都困扰着很多学生和老师。证明“a·b=0，则a=0或者b=0”问题结论的时候，需要先认同一个结论，一个是零乘以数依然是0!然后再用反证法来证明ab=0则a=0或b=0，或者用用逆否命题来证明ab=0则a=0或b=0。下面给出详细的证明过程：

　　首先上述问题的等价描述是：

　　如果ab=0，则有以下三种可能情况：❶a=0，b≠0;❷ a≠0，b=0;❸b=0或a=b=0!

　　上述这个结论在初中三年级解一元二次方程时首次明确提及，主要是用来解❨x-a❩❨x-b❩=0这一类方程。但遗憾的是，如此重要一个结论无论是在之前还是在本章节，教材编写组都没有明确地给出这个结论，我个人认为这是一个严重的纰漏。下面我尽量给出两个证明，但再次之前我们要先认同一个结论：

　　零乘以数依然是0!

　　上述这个结论明确出现在小学三年级三位数乘以一位数这个章节，是一个数学基础结论!那么问题来了：0乘以数为什么是0呢?这个问题的证明其实复杂，但我相信应当没有人会怀疑这个结论，如果有时间我会花一点时间来探讨一下这个问题。下面我先给出第一种证明方法：

　　用反证法来证明ab=0则a=0或b=0

　　由反证法知识可知，我们需要先假设结论的反面成了：即a、b均不为零。若ab=0，两边同时除以b，则ab/b= 0/b=0，从而有a=0,，显然假设不成立;同理若两边同时除以a则有b=0，假设也不成立，原结论成立!

　　用逆否命题来证明ab=0则a=0或b=0

　　首先我们需要知道在高中数学选修1—1或2—1中明确指出一个命题与其逆否命题等价，也即同真或同假。

　　而“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0 ”后者显然是成立的，故原结论成立!

　　较后一点感想：即使我这样证明ab=0则a=0或b=0依然很难让人信服，但我还是希望同学们知道如果课本中明确以定理或者推论的形式给出就不会有争议了!