秦学站点
秦学官网
时针与分针12点重合后,再转到12点,能重合几次?
楠哥 2019-08-21 11:45:42

  时针与分针12点重合后,再转到12点,能重合几次?这个问题是一道小学低年级钟表时针和分针的问题,其实也可以理解为路程中相遇和追及的问题。小学二年级和小学六年级的学生在处理这类问题时,通常用到的方法是不一样的。我给你们分享三种解答时针与分针12点重合后,再转到12点,能重合几次?问题的方法,同学们参考一下:

时针与分针12点重合后,再转到12点,能重合几次?

  回答一:重合11次。低年级学生可直观推测得到这一结果,高年级学生可用算术方法计算为:

  12÷〔60÷(60-5)〕=11(次)。但用方程来解学生比较容易理解:设时针和分针从上次重合到下次重合所需时间为x小时,则在这x小时中,时针走了5x格,分针走了60x格,分针与时针再次重合时,分针需要比时针多走一圈即60格,可得方程为60x-5x=60,解得x=12/11(小时)。于是,12小时内重合的次数为12÷(12/11)=11(次)。

  回答二:这是一道关于“钟表中的数学问题”,需要说明的是:这不是二年级的数学题。分析如下:

  第一,钟面的一周分为60个小格,每5个小格为一大格,当分针走一周60个小格时,时针正好走5个小格,所以时针的速度是分针的1╱12,也就是分针走一个小格,时针走1╱12小格。

  第二,有一种数学思维叫类比,比如可把等差数列类比为植树问题,那时针钟问题我们可类比为行程问题,即相遇或追及。

  第三,因时针比分针慢,本题可看做钟面上的追及问题,分针时针12点重合,可理解为它们的路程已相差60格,这就是追及路程,也是圆周上追及问题的隐含条件(追及路程是一个圆周长)。

  第四,本题是类比为追及问题,追及时间=追及路程/速度差,追及路程是60格,速度差是1-1╱12,因此,分针每走60╱(1-1╱12)=61又1╱11(分)与时针相遇一次!

  因此,12小时相遇11次!

  回答三:答:重合11次。从12点重合出发(不计次),1点多不到2点重合一次,2点多不到3点重合一次,……重合时不断接近下一个钟点,一直到11点多再重合那一次,就是12点整再次重合。

0试听各科目课程
xhwy668668
加入家长交流圈,添加微信号xhwy668668 加入家长交流圈,添加微信号xhwy668668
热门活动
秦学教育
亲爱的家长(学生)您好:
恭喜您,您已经预约成功!
同时你将获得一次学习测评机会
+年级学科资料