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小学数学考试就考这些圆的知识,小学数学阅卷老师总结
楠哥 2017-07-28 14:05:04

  很多小朋友小学数学考几分别人考或者九十几,。为什么同在一个班级差距这么大呢,关键原因是不懂得总结整理,你们不整理小编为孩子们整理,这里是关于小学数学圆的知识汇总,这些圆的知识在数学中就考这么多阅卷老师都说了,所以把小编整理的这些数学圆的知识点熟知,咱孩子的数学成绩也不会差。
 

小学数学考试就考这些圆的知识,小学数学阅卷老师总结
 

  1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

  (以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

  2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;

  连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;

  通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。

  在同一个圆里,有无数条半径和直径。

  在同一个(等)圆里,半径的长度都相等,直径的长度都相等。

  3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,较后旋转成圆。

  画圆时要注意:针尖需要固定在一点,不可移动;两脚间的距离需要保持不变;要旋转一周, 首尾相连。

  围成圆的曲线叫做圆周,也叫圆上,用字母C表示,曲线内部的区域叫做圆内,曲线外部叫做圆外,

  圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等。

  判断半径的方法:一端在圆心,另一端在圆上的线段就是圆的半径

  4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)

  5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。

  对称轴是一条直线,所以直径所在的直线是圆的对称轴。

  圆的两条对称轴的交点就是圆心。

  ① 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴。

  ② 中心对称:在一个平面内,一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转的图形完全重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。

  ③ 旋转对称:一个图形绕某一点旋转的角度(小于周角)后与原来的图形重合,这样的图形叫做旋转对称图形。如正方形(90°)重合4次。等边三角形(120°)3次,圆(无数次)。

  6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径 。圆的半径越大,圆越大。

  半径相等的圆叫等圆,圆心重合,半径不等的圆叫做同心圆

  7、正方形里较大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积

  画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

  8、长方形里较大的圆。两者联系:宽=直径

  画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。

  9、同一个圆内的线段中,圆的直径是较长的。

  10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

  每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

  11、一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

  用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

  我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14

  12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr

  测量圆周长: 滚动法、绕线法。

  13、求圆的半径或直径的方法:d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π

  14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

  C半圆= πr+2r=5.14r C半圆= πd÷2+d=2.57d

  15、常用的3.14的倍数:

  3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

  3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

  3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

  3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

  16、圆的面积公式:S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

  17、圆的面积推导:

  圆可以切拼成近似的长方形(三角形),长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);(化曲为直)

  长方形的宽是圆的半径(即b=r);

  长方形的长是圆周长的一半(即a=C÷2=πr)。

  即:S长方形= a × b

  ↓ ↓

  S圆= πr × r

  = πr2 所以,S圆 = π r2

  注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r =C圆+d

  18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2

  19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径倍数的平方 (即r扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍)

  20、周长相等的平面图形中,圆的面积较大;

  面积相等的平面图形中,圆的周长较短。

  21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。

  S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π(R2-r2)

  22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长(如图)

  若大圆的直径等于几个小圆的直径之和,则大圆的周长就

  等于几个小圆的周长之和。

  几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长

  23、常用的平方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

  162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

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