抛物线是一种优美的曲线，像像天上的彩虹，一些古朴的拱桥，都体现着抛物线的优美造形。初中阶段学生们开始初步接触和学习抛物线，到了高中以后就会更加深层次学习抛物线。初中所学的抛物线一般就是一个形式y=aⅹ^2+bⅹ+c(a≠0)，而到了高中，你会发现抛物线的标准形式跟初中所学的不一样了。

　　初中数学上抛物线的几何性质，主要体现在抛物线图象的开口方向、顶点坐标、与坐标轴的交点情况等等。

　　抛物线的一般形式为y=aⅹ^2+bⅹ+c(a≠0)。

　　抛物线的顶点式为y=a(ⅹ+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)。

　　①开口方向为a>0，开口向上;a<0,开口向下。

　　②顶点坐标为(-b/(2a)，(4ac-b^2)/(4a))。

　　③对称轴为直线x=-b/(2a)。

　　④与y轴的交点为(0，c)。

　　这是初中抛物线的知识点，它的形式单一，试题类型大多是求抛物线与坐标轴的交点、求抛物线的解析式、求拋物线的较值等等。

　　到高中，抛物线的标准形式常用的有四种，即

　　①y^2=2px(P>0)，准线方程x=-p/2，焦点坐标(p/2，0);

　　②y^2=-2pⅹ(p>0)，准线方程ⅹ=P/2，焦点坐标 (-p/2，0);

　　③X^2=2py(p>0)，准线方程y=-P/2，焦点坐标(0，p/2);

　　④x^2=-2py(p>0)，准线方程y=p/2，焦点坐标 (0，-p/2)。

　　可以看到抛物线的表现形式比初中的多样化啦!对称轴可是x轴，也可y轴，这样做题的时候就要因地制宜，看消x方便，还是消去y方便。

　　初中抛物线和高中抛物线的形式是不一样的，高中学习的抛物线的形式有四种，不像初中比较单一，而且更好学一些。抛物线的几何性质和形式都是考试的重点，同学们要从初中的时候就打好基础。