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三角函数容易出错的原因有哪些?有什么解决方法?
樱桃 2017-09-13 17:05:07

  三角函数容易出错的原因有哪些?为什么很多同学总是出错在三角函数上面呢?在数学一对一辅导的过程当中,伊顿教育为大家总结了三角函数容易出错的原因以及相关解决方法,包括公式法以及定理法等等,希望能够对大家有所帮助,想要了解更多相关资讯,请关注数学一对一辅导网站伊顿教育广西网站。

  

三角函数容易出错的原因有哪些?有什么解决方法?

 

  三角函数周期问题解决方法—定义法

  定义:一般地y=c,对于函数,如果存在一个不为零的常数,使得当取定义域内的每一个值时, f(x+T)=f(x) 都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数;不为零的常数叫做这个函数的周期。对于一个周期函数来说,如果在的周期中存在着一个较小的正数,就把这个较小的正数叫做较小的正周期。下面我们谈到三角函数的周期时,一般指的是三角函数折较小正周期。
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  三角函授周期问题解决方法—公式法

  这种方法解决的问题一般分为以下两类:

  (1)如果所求周期函数可化为y=Asin(Ωx+φ)、y=Acos(Ωx+φ)、

  y=tg(Ωx+φ)形成(其中A、Ω、φ为常数,且A≠0、Ω>0、φ∈R),则可知道它们的周期分别是:

  2π比上Ω、2π比上Ω、π比上Ω。

  (2)如果f(x)是二次或高次的形式的周期函数,可以把它化成sinΩx、cosΩx、tgΩx的形式,再确定它的周期。

  三角函数周期问题解决方法—定理法

  如果f(x)是几个周期函数代数和形式的,即是:函数f(x)=f1(x)+f2(x),而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2,则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2,其中P1、P2∈N,且(P1、P2)=1 事实上T1/T2=P7/P2(既约分数),得T=AP2T1=P1T2
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  三角函数周期问题出现哪些错误?

  在解决三角函授周期问题时常出现以下几种情况的错误:

  1)因忽略定义域而导致错误;

  2)因忽略制约条件而导致错误;

  3)因惯性思维而导致错误;

  4)对概念模糊而导致错误;

  5)因强行计算而导致错误;

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