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初中一次函数的应用和常用公式有哪些???一次函数的求法解析!!!
樱桃 2018-11-28 13:48:45

  一次函数大家都不陌生,可怎么样学好一次函数呢?一次函数不管在初中还是在高中都会学到,在一次函数中用到的公式也会很多,小编今天就整理了一些纯干货,一次函数的常用公式以及一次函数的求解方法解析,下边会讲到较常用的待定系数法,也会讲到一次函数的应用,所以同学们要仔细做好笔记。

初中一次函数的应用和常用公式有哪些???一次函数的求法解析!!!

       已知:一次函数的图象经过M(0,2),(1,3)两点。(1)求k、b的值;(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值。

  这道题是求函数解析式的题目,主要考查我们对求一次函数的解析式及一次函数的应用,一次函数的图像等考点的理解。下面来具体解答下:

  解:(1)由题意得,b=2,k+b=3解得,k=1,b=2所以k,b的值分别是1和2。

  (2)由(1)得,y=x+2,当y=0时,x=-2,即a=-2。

  这道题比较简单,不过它涉及到的重要考点就是求函数的解析式,今天我们主要分享一次函数的解析式方法,我们知道求解析式的重要方法就是待定系数法,下面我们来说下“待定系数法”:

  待定系数法求一次函数的解析式:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到函数的解析式的方法。

  用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:我们经常说的“设、代、求、写”

  第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步(写):写出该函数的解析式。

  这是我们求函数解析式用待定系数法常用的四步,这四步要熟练,它贯穿于我们学习函数的始末。应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,再依照题意,设法求解。(1)有图像的,注意坐标轴表示的实际意义及单位;(2)注意自变量的取值范围。

  一次函数的应用涉及问题:1、分段函数问题,分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际。2、函数的多变量问题,解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。3、概括整合(1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
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  生活中的应用:1.当时间t,距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)较后再给大家两个小灶,就是一次函数的常用公式,下面两图就是,如果需要大家可以打印出来更加方便
初中一次函数的应用和常用公式有哪些???一次函数的求法解析!!!
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