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西安小学考数学冲刺:复习归类讲解及训练(三)
小新 2017-08-09 14:43:12

  马上开学啦,小学备考也应该慢慢的让孩子学起来了,今天伊顿教育小编总结了小学数学复习归类讲解及训练知识点汇总,家长们为孩子收藏了,留着以后慢慢练习吧。

  (三)

  主要内容

  列方程解稍复杂的百分数实际问题

 

  学习目标

  1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

  2、能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力。

  3、通过练习,沟通百分数和分数的联系,增强学生解决相关问题的能力。
 

  考点分析

  1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

  2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者根据除法的意义,直接解答。

  3、“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。

  4、灵活运用本单元所学知识,、解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系。
 

  典型例题

  例1、六年级男生比女生少40人,六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人?

  错误解法:设:女生有x人,男生就有140%x人。

  140%x - x = 40

  0.4x = 40

  x = 100

  140%x = 100 × 1.4 = 140

  分析与解:根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”,可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女生人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”,可以得出数量关系式:“女生人数 – 男生人数 = 40”,根据此数量关系式列出方程。

  正确解答:设男生有x人,女生就有140%x人。

  140%x - x = 40

  0.4x = 40

  x = 100

  答:男生有100人。

  点评:解错此题的原因是单位“1”的量找错了,要记住找单位“1”的量时候,首先要去找分率(百分率),因为没有分率就没有单位“1”的量,就不能看到“比”,而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。
 

  例2、(难点冲刺)

  某商品如果按18元出售,则亏了25%,原来成本是多少元?如果想盈利25%,应按多少元出售该商品?

  分析与解:不管是亏25%,还是盈利25%,单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25%,说明18元比成本少25%,即是成本的(1 - 25%)。盈利25%,说明盈利的是原来成本的25%,实际售价是原来成本的(1 + 25%)。

  解答:设原来成本是x元。

  x - 25%x = 18

  0.75x = 18

  x = 24

  24 × (1 + 25%) = 30(元)

  答:原来成本是24元,应按30元出售该商品。

  点评:通常情况下,商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”,这也是解百分数应用题时较重要的。#p#副标题#e#

  模拟试题

  一、基本训练:

  1、找出下列各题中的单位“1”。

  ①男生人数占女生人数60%。

  ②男生人数比女生人数多20%。

  ③女生人数比男生人数少25%。

  ④加工一批零件,已完成了80%。

  ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

  2、根据所给信息,说出数量间的相等关系

  ①一条路,已修了全长的60%

  ②一种彩电,比降低10%

  ③松树的棵数比柏树多3(1)

  3、列式计算:

  (1)一个数的75%比30的25%多1.5,求这个数。

  (2)一个数的25%比它的75%少30,求这个数。
 

  二、解决问题:

  1、对比练习

  (1)某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?

  (2)某工厂六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少吨?

  2、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?

  3、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

  4、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元?

  5、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,两次共剪去6米,这条绳子共长多少米?

  6、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少米?

  7、根据问题列式。

  平山茶场去年原计划种茶20公顷,实际种茶25公顷,________?

  ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?

  ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?

  ③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?

  ④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?

  8、根据算式填条件

  果园里有苹果树200棵, ,梨树有多少棵?

  ①200÷20%

  ②200×20%

  ③200÷(1+20%)

  ④200÷(1-20%)

  ⑤200×(1-20%)

  ⑥200×(1+20%)

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